2021年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2021 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．3 D．﹣3
2．函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
3．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，55
4．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝a3B．（a2）3＝a5C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a5
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，D、E、F分别是△ABC 各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A．△BDE 和△DCF 的面积相等
B．四边形 AEDF 是平行四边形
C．若 AB＝BC，则四边形 AEDF 是菱形
D．若∠A＝90°，则四边形 AEDF 是矩形
8．一次函数 y＝x+n的图象与 x轴交于点 B，与反比例函数 y＝ （m＞0）的图象交于点 A
（1，m），且△AOB 的面积为 1，则 m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点 P是△ABC 所在平面内一点，则 PA2+PB2+PC2
取得最小值时，下列结论正确的是（ ）
A．点 P是△ABC 三边垂直平分线的交点
B．点 P是△ABC 三条内角平分线的交点
C．点 P是△ABC 三条高的交点
D．点 P是△ABC 三条中线的交点
10．设 P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数 C1，C2图象上的点，当 a≤x≤b时，总有﹣1≤
y1﹣y2≤1恒成立，则称函数 C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区
间”．则下列结论：
①函数 y＝x﹣5，y＝3x+2 在1≤x≤2上是“逼近函数”；
②函数 y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤4上是“逼近函数”；
③0≤x≤1是函数 y＝x2﹣1，y＝2x2﹣x的“逼近区间”；
④2≤x≤3是函数 y＝x﹣5，y＝x2﹣4x的“逼近区间”．
其中，正确的有（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．②④
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡上相应的位置．）
11．（2分）分解因式：2x3﹣8x＝ ．
12．（2分）2021 年5月15 日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留
下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约 320000000 千
米，320000000 这个数据用科学记数法可表示为 ．
13．（2分）用半径为 50，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的
底面半径为 ．
14 ．（ 2分）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对
称： ．
15．（2分）一条上山直道的坡度为 1：7，沿这条直道上山，每前进 100 米所上升的高度为
米．
16．（2分）下列命题中，正确命题的个数为 ．
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
17．（2分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，点 E在线段 AC 上，
且AE＝1，D是线段 BC 上的一点，连接 DE，将四边形 ABDE 沿直线 DE 翻折，得到四
边形 FGDE，当点 G恰好落在线段 AC 上时，AF＝ ．
18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 C为y轴正半轴上的一个动点，
过点 C的直线与二次函数 y＝x2的图象交于 A、B两点，且 CB＝3AC，P为CB 的中点，
设点 P的坐标为 P（x，y）（x＞0），写出 y关于 x的函数表达式为： ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤等．）
19．（8分）计算：
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