2021年浙江省绍兴市中考数学真题（原卷版）

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浙江省 2021 年中考绍兴市试卷
数学试题卷
考生须知：
1.本试题卷共 6页，有三个大题，24 个小题．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效．
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器．
参考公式：抛物线
2( 0)y ax bx c a  
的顶点坐标是
2
4
( , )
2 4
b ac b
a a
．
卷I（选择题）
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．请选出每小题中一个最符合题意的
选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 实数
2
，
0
，
3
，
2
中，最小的数是（ ）
A.
2
B.
0
C.
3
D.
2
2. 第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为 5 270 000 人，这个数字 5270 000 用科学记数法可
表示为（ ）
A.
7
0.527 10
B.
C.
D.
7
5.27 10
3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明
的
袋中装有 6个只有颜色不同的球，其中 3个红球、2个黄球和 1个白球．从袋中任意摸
出一个球，是白球的概率为（ ）
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
5. 如图，正方形 ABCD 内接于
O
，点 P在
AB
上，则
P
的度数为（ ）
A.
30°
B.
45
C.
60
D.
90
6. 关于二次函数
2
2( 4) 6y x  
的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值 4 B. 有最小值 4 C. 有最大值 6 D. 有最小值 6
7. 如图，树 AB 在路灯 O的照射下形成投影 AC，已知路灯高
，树影
，树 AB 与路灯 O
的水平距离
4.5mAP
，则树的高度 AB 长是（ ）
A.
2m
B.
3m
C.
3m
2
D.
10 m
3
8. 如图，菱形 ABCD 中，
60B 
，点 P从点 B出发，沿折线
方向移动，移动到点 D停止．在
ABP△
形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
9. 如图，
Rt ABC
中，
90BAC  
，
1
cos 4
B
，点 D是边 BC 的中点，以 AD 为底边在其右侧作等腰
三角形 ADE，使
ADE B  
，连结 CE，则
CE
AD
的值为（ ）
A.
3
2
B.
3
C.
15
2
D.
2
10. 数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图 1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图
2，用 2个相同的菱形放置，得到 3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A. 用3个相同的菱形放置，最多能得到 6个菱形
B. 用4个相同的菱形放置，最多能得到 15 个菱形
C. 用5个相同的菱形放置，最多能得到 27 个菱形
D. 用6个相同的菱形放置，最多能得到 41 个菱形
卷II（非选择题）
二、填空题（本大题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11. 分解因式：
22 1x x 
= ___________ ．
12. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 7两，还剩 4两；若每
人9两，则差 8两，银子共有_______两．（注：明代时 1斤=16 两）
13. 图1是一种矩形时钟，图 2是时钟示意图，时钟数字 2
的
刻度在矩形 ABCD 的对角线 BD 上，时钟中心
在矩形 ABCD 对角线的交点 O上．若
30cmAB
，则 BC 长为_______cm（结果保留根号）．
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