2021年四川省眉山市中考数学试卷（解析版）

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2021 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.
1．（4分）（2021•眉山）6的相反数是
(
)
A．
1
6
B．
1
6
C．
6
D．6
2．（4分）（2021•眉山）2020 年7月23 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在
海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行 200 万千米，并于
2021 年5月15 日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将 200 万用科学记数法
表示为
(
)
A．
2
2 10
B．
6
2 10
C．
9
2 10
D．
7
0.2 10
3．（4分）（2021•眉山）下列计算中，正确的是
(
)
A．
5 3 15
a a a 
B．
C．
2 3 4 8 12
( )a b a b 
D．
2 2 2
( )a b a b  
4．（4分）（2021•眉山）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若
1 48 
，则
2
的度
数为
(
)
A．
42
B．
48
C．
52
D．
60
5．（4分）（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为
(
)
A．
1: 3
B．
1: 2
C．
2 :1
D．
3 :1
6．（4分）（2021•眉山）化简
2
2
1
(1 )
1 1
a
a a
 
 
的结果是
(
)
A．
1a
B．
1a
a
C．
1a
a
D．
2
1a
a
7．（4分）（2021•眉山）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演
讲比赛，五位评委给出的分数分别为 90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分
别是
(
)
A．80，90 B．90，90 C．86，90 D．90，94
8．（4分）（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单
位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是
(
)
A．
7.2
B．
11.52
C．
12
D．
13.44
9．（4分）（2021•眉山）已知一元二次方程
23 1 0x x  
的两根为
1
x
，
2
x
，则
2
1 1 2
5 2x x x 
的值为
(
)
A．
7
B．
3
C．2 D．5
10．（4分）（2021•眉山）如图，在以
AB
为直径的
O
中，点
C
为圆上的一点，
3BC AC
，
弦
CD AB
于点
E
，弦
AF
交
CE
于点
H
，交
BC
于点
G
．若点
H
是
AG
的中点，则
CBF
的度数为
(
)
A．
18
B．
21
C．
22.5
D．
30
11．（4分）（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线
24 5y x x 
与
y
轴交于点
C
，则
该抛物线关于点
C
成中心对称的抛物线的表达式为
(
)
A．
24 5y x x 
B．
24 5y x x 
C．
24 5y x x 
D．
24 5y x x 
12．（4分）（2021•眉山）如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
6AB
，
60DAC  
，点
F
在线段
AO
上从点
A
至点
O
运动，连接
DF
，以
DF
为边作等边三角形
DFE
，点
E
和点
A
分别位于
DF
两侧，下列结论：①
BDE EFC  
；②
ED EC
；③
ADF ECF  
；④点
E
运动的路程是
2 3
，其中正确结论的序号为
(
)
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分.请将正确答案直接填写在答题卡相
应的位置上.
13．（4分）（2021•眉山）分解因式：
3
x y xy 
．
14．（4分）（2021•眉山）一次函数
(2 3) 2y a x  
的值随
x
值的增大而减少，则常数
a
的取
值范围是 ．
15．（4分）（2021•眉山）如图，
ABC
中，
5AB AC 
，
6BC
，
AD
平分
BAC
交
BC
于点
D
，分别以点
A
和点
C
为圆心，大于
1
2AC
的长为半径作弧，两弧相交于点
M
和点
N
，
作直线
MN
，交
AD
于点
E
，则
DE
的长为 ．
16．（4分）（2021•眉山）若关于
x
的不等式
1x m 
只有 3个正整数解，则
m
的取值范围
是 ．
17．（4分）（2021•眉山）观察下列等式：
12 2
1 1 3 1
1 1
1 2 2 1 2
x  
；
22 2
1 1 7 1
1 1
2 3 6 2 3
x  
；
32 2
1 1 13 1
1 1
3 4 12 3 4
x  
；
根据以上规律，计算
1 2 3 2020 2021x x x x   
．
18．（4分）（2021•眉山）如图，在菱形
ABCD
中，
10AB AC 
，对角线
AC
、
BD
相交于
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