2021年陕西省中考数学真题（原卷版）

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2021 年陕西省中考数学试卷
第一部分（选择题共 24 分）
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算：
 
3 2 
（ ）
A. 1B. -1 C. 6D. -6
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算：
 
2
3
a b
（ ）
A.
6 2
1
a b
B.
6 2
a b
C.
5 2
1
a b
D.
3
2a b
4. 如图，点 D、E分别在线段
BC
、
AC
上，连接
AD
、
．若
35A 
，
25B 
，
50C 
，则
1
的大小为（ ）
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
5. 如图，在菱形
ABCD
中，
60ABC  
，连接
AC
、
BD
，则
AC
BD
的
值为（ ）
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
3
6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数
2 1y x m  
的图象向左平移 3个单位后，得到个正比例函数的图
象，则 m的值为（ ）
A. -5 B. 5C. -6 D. 6
7. 如图，
AB
、
BC
、
CD
、
DE
是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、
C、
E共线．若
6cmAC
，
CD BC
，
则线段
CE
的长度为（ ）
A. 6 cm B. 7 cm C.
6 2cm
D. 8cm
8. 下表中列出的是一个二次函数的自变量 x与函数 y的几组对应值：
x
…
-2
0
1
3
…
y
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是
A. 这个函数的图象开口向下
B. 这个函数的图象与 x轴无交点
C. 这个函数
的
最小值小于-6
D. 当
1x
时，y的值随 x值的增大而增大
第二部分（非选择题 共 96 分）
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，计 15 分）
9. 分解因式：
3 2
6 9x x x  
______．
10. 正九边形一个内角的度数为______．
11. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字
之和均相等，则图中 a的值为______．
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
12. 若
 
1
1,A y
，
 
2
3,B y
是反比例函数
2 1 1
2
m
y m
x
 
 
 
 
图象上的两点，则
1
y
、
2
y
的大小关系是
1
y
______
2
y
（填“>”、“=”或“<”）
13. 如图，正方形
ABCD
的边长为 4，
O
的半径为 1．若
O
在正方形
ABCD
内平移（
O
可以与该正
方形的边相切），则点 A到
O
上的点的距离的最大值为______．
三、解答题（共 13 小题，计 81 分解答应写出过程）
14. 计算：
0
11 2 8
2
 
 
 
 
．
15. 解不等式组：
5 4
3 1 2 1
2
x
xx
 
 
16. 解方程：
2
1 3 1
1 1
x
x x
 
 
．
17. 如图，已知直线
1 2
l l//
，直线
3
l
分别与
1
l
、
2
l
交于点
A
、
B
．请用尺规作图法，在线段
AB
上求作点
P
，
使点
P
到
1
l
、
2
l
的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，
//BD AC
，
BD BC
，点
E
在
BC
上，且
BE AC
．求证：
D ABC  
．
19. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的 8折销售 10 件的销售额，与
按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
20. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 2，3，3，6．
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