2021年山西中考数学试卷

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2021 年山西中考数学试卷
第一卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.计算 28的结果是（ ）
A. 6
B.6 C. 10
D.10
2.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，
以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3.下列运算正确的是（ ）
A.
m2n
3 m6n3
B. m5m3m2
C.
m
2
2
m
2
4
D.
12m
4
3m
3m
4m
3
4.《中国核能发展报告 2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为 3662.43 亿千瓦时，相当于造林 77.14
万公顷.已知 1公顷=104平方米，则数据 77.14 万公顷用科学记数法表示为（ ）
A. 77.14 104平方米 B. 7.714107平方米 C. 77.14108平方米 D. 7.714 109平方米
5.已知反比例函数 y6，则下列描述不正确的是（ ）
x
A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，3）
2
C.图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小
6.每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每
日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.27 点，21 点B.21 点，27 点C.21 点，21 点D.24 点，21 点
7.如图，在 O中，AB切O于点 A，连接 OB 交O于点 C，过点 A作AD//OB 交O
于点 D，连接 CD.若B50，则 OCD 为（ ）
A.15B. 20C. 25D.30
8.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理.这种根据图形直观推论或
验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的
许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）
A.统计思想 B.分类思想
C.数形结合思想 D.函数思想
9.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以 A为圆心，AC 的长
为半径画弧，得
E
C
，连接 AC、AE，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 3D. 2 3
3 3
10. 抛物线的函数表达式为
y
3
x
2
2
1
，若将 x轴向上平移 2个单位长度，将
y
轴向左平移 3个单位长度，
则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）
B.
y
3
x
5
2
3
C.
y
3
x
5
2
1
D.
y
3
x
1
2
1
12
27
第II 卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分）
11.计算：  
12. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放
在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 2, 2，3,0，
则叶杆“底部”点C的坐标为
13. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=8，AC=6，OE//AB，交 BC 于点 E，则 OE 的
长为
14. 太原地铁 2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于 2020 年12 月26 日开通.如图是该地铁某站扶梯
的示意图，扶梯 AB 的坡度 i5 :12 （i为铅直高度与水平宽度的比）.王老师乘扶梯从扶梯底端 A以0.5 米/
秒的速度用时 40 秒到达扶梯顶端 B，则王老师上升的铅直高度 BC 为 米
15. 如图，在 ABC 中，点 D是AB 边上的一点，且 AD=3BD，连接 CD 并取 CD 的中点 E，连接 BE，若
ACD  BED 45，且CD 6
，则 AB 的长为
2
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