2021年山西中考数学解析

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2021 山西中考·数学·试卷解析
2021 年山西中考数学试卷解析
第一卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.计算 2 8  的结果是（ ）
A. 6 B.6 C. 10 D.10
【考点】有理数运算
【难度星级】★
【答案】B
【解析】 2 8 8 2 6   
2.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，
以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【考点】中心对称图形
【难度星级】★
【答案】B
【解析】A选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；C、D选项不是中心对称图形
3.下列运算正确的是（ ）
A.
3
2 6 3
m n m n   B. 5 3 2
m m m C.
 
22
2 4m m D.
4 3
12 3 3 4m m m m  
【考点】整式运算
【难度星级】★
【答案】A
【解析】B选项中 5
m和3
m不是同类项，无法合并；C选项中
 
22
2 4 4m m m ；
D选项中
4 3
12 3 3 4 1m m m m
2021 山西中考·数学·试卷解析
4.《中国核能发展报告 2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为 3662.43 亿千瓦时，相当于造林 77.14
万公顷.已知 1公顷=4
10 平方米，则数据 77.14 万公顷用科学记数法表示为（ ）
A. 4
77.14 10平方米 B. 7
7.714 10平方米 C. 8
77.14 10平方米 D. 9
7.714 10平方米
【考点】科学记数法
【难度星级】★
【答案】D
【解析】科学记数法 10n
a中的 a满足1 10a  ，注意单位换算
5.已知反比例函数 6
y
x
，则下列描述不正确的是（ ）
A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，3
2）
C.图象不可能与坐标轴相交 D.
y
随
x
的增大而减小
【考点】反比例函数
【难度星级】★
【答案】D
【解析】双曲线的每一支都是
y
随
x
的增大而减小，但整个图象并不是
y
随
x
的增大而减小
6.每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每
日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.27 点，21 点 B.21 点，27 点 C.21 点，21 点 D.24 点，21 点
【考点】数据分析
【难度星级】★
【答案】C
【解析】对数据进行排序如下：15，21，21，21，27，27，30，所以中位数是 21，众数是 21
7.如图，在 O中，AB 切O于点 A，连接 OB 交O于点 C，过点 A作AD//OB 交O
于点 D，连接 CD.若50B ，则 OCD为（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
【考点】圆中倒角
2021 山西中考·数学·试卷解析
【难度星级】★
【答案】B
【 解 析 】 连 接 OA ， 则 90OAB ， 易 得 40AOB ，120
2
ADC AOB ；AD//OB ，
20OCD ADC
8.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理.这种根据图形直观推论或
验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的
许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）
A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想
【考点】数学思想
【难度星级】★
【答案】C
9.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以 A为圆心，AC 的长为半径画弧，得
EC ，连接 AC、AE，则图中
阴影部分的面积为（ ）
A. 2
B.4
C. 3
3
D. 2 3
3
【考点】圆中面积计算
【难度星级】★
【答案】A
【解析】正六边形的每个内角为120，易得 60EAC ；在等腰 AEF中， 3 2 3AE AF ，则图中阴
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