2021年山东省淄博市中考数学试卷（原卷版）

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2021 年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题：本大通共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2021•淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有
(
)
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（5分）（2021•淄博）如图，直线
/ /a b
，
1 130 
，则
2
等于
(
)
A．
70
B．
60
C．
50
D．
40
3．（5分）（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
沸点
/ C
183
253
196
268.9
则沸点最高的液体是
(
)
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
4．（5分）（2021•淄博）经过 4.6 亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测
器于 2021 年5月15 日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将 4.6 亿用科
学记数法表示为
(
)
A．
9
4.6 10
B．
9
0.46 10
C．
8
46 10
D．
8
4.6 10
5．（5分）（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级 1班20 名同学的定点投篮比赛成绩（每
人投篮 10 次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是
(
)
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
6．（5分）（2021•淄博）设
5 1
2
m
，则
(
)
A．
0 1m 
B．
1 2m 
C．
2 3m 
D．
3 4m 
7．（5分）（2021•淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今
有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的
几何语言表达即：如图，
CD
为
O
的直径，弦
AB CD
，垂足为点
E
，
1CE
寸，
10AB
寸，则直径
CD
的长度是
(
)
A．12 寸B．24 寸C．13 寸D．26 寸
8．（5分）（2021•淄博）如图，
AB
，
CD
相交于点
E
，且
/ / / /AC EF DB
，点
C
，
F
，
B
在
同一条直线上．已知
AC p
，
EF r
，
DB q
，则
p
，
q
，
r
之间满足的数量关系式是
(
)
A．
1 1 1
r q p
 
B．
1 1 2
p r q
 
C．
1 1 1
p q r
 
D．
1 1 2
q r p
 
9．（5分）（2021•淄博）甲、乙两人沿着总长度为
10km
的“健身步道”健步走，甲的速度
是乙的 1.2 倍，甲比乙提前 12 分钟走完全程．设乙的速度为
/xkm h
，则下列方程中正确的
是
(
)
A．
10 10 12
1.2x x
 
B．
10 10 0.2
1.2x x
 
C．
10 10 12
1.2x x
 
D．
10 10 0.2
1.2x x
 
10．（5分）（2021•淄博）已知二次函数
2
2 8 6y x x  
的图象交
x
轴于
A
，
B
两点．若其图
象上有且只有
1
P
，
2
P
，
3
P
三点满足
1 2 3
ABP ABP ABP
S S S m  
 
，则
m
的值是
(
)
A．1 B．
3
2
C．2 D．4
11．（5分）（2021•淄博）如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
CE
是斜边
AB
上的中线，过
点
E
作
EF AB
交
AC
于点
F
．若
4BC
，
AEF
的面积为 5，则
sin CEF
的值为
(
)
A．
3
5
B．
5
5
C．
4
5
D．
2 5
5
12．（5分）（2021•淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形
AOBD
的边
OB
与
x
轴的正半
轴重合，
/ /AD OB
，
DB x
轴，对角线
AB
，
OD
交于点
M
．已知
: 2 : 3AD OB
，
AMD
的面积为 4．若反比例函数
k
yx
的图象恰好经过点
M
，则
k
的值为
(
)
A．
27
5
B．
54
5
C．
58
5
D．12
二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分．
13．（4分）（2021•淄博）若分式
1
3x
有意义，则
x
的取值范围是 ．
14．（4分）（2021•淄博）分解因式：
2
3 12 12a a  
．
15．（4分）（2021•淄博）在直角坐标系中，点
(3, 2)A
关于
x
轴的对称点为
1
A
，将点
1
A
向左
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