吉林省“BEST”合作体六校2024-2025学年高三上学期第三次联考数学试卷 Word版含解析

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2024-2025 学年度上学期吉林省“BEST”合作体
高三年级六校联考
高三数学试题
本试卷分主观题和客观题两部分，共 19 题，共 150 分，共 2页.考试时间为 120 分钟.考试结束
后，只交答题卡.
第I卷客观题
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1. 已知 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘方运算和四则运算法则求出复数 ，继而得 的虚部.
【详解】由 ，
则 ， 的虚部为 2.
故选：D.
2. 已知数列{an}是等差数列，若 a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=3，则 a7+a8+a9=（ ）
A. 5 B. 4 C. 9 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】由等差数列的性质可知 a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9 成等差数列，根据等差中项求解即可.
【详解】由数列{an}是等差数列可知，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9 成等差数列，
所以 a7+a8+a9= ，
故选：A
3. 已知集合 ，集合 ，如果命题“ ”为
假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题意得到命题“ ”为真命题，讨论 和 两种情况可求得
结果.
【详解】因为命题“ ”为假命题，
所以，命题“ ”为真命题，
因为集合 ，集合 ，
所以，当 时，即 时， 成立，
当 时，
由“ ”得 ，解得 ，
综上，实数 的取值范围为 .
故选：B.
4. 已知 ，若 与 的夹角为 120°，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据投影向量的定义，结合数量积的运算即可求解.
【详解】 ，
在 上的投影向量为 ，
故选：C
5. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，则
在 上的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角恒等变换得到 ，得到平移后的解析式，即 ，整体
法求出函数的值域.
【详解】 ，
图象向左平移 个单位长度，得到 ，
上， ，
则 在 上的值域为 .
故选：C.
6. 已知数列 满足 ，则 的最小值为（ ）
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