浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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金华十校 2022-2023 学年第二学期期末调研考试
高二数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间 120 分钟.试卷总分为 150 分.请考生按规定用笔
将所有试题的答案涂､写在答题纸上.
选择题部分（共 60 分）
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 ，计算 即可.
【详解】 ，故 ，
故选：C
2. “ 且”是“复数 是纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件及纯虚数的定义判断即可.
【详解】若 且 ，则复数
是
纯虚数，故充分性成立；
若复数 是纯虚数，则 且 ，故必要性不成立，
故“且”是“复数 是纯虚数”的充分不必要条件.
故选：A
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性可得 ，根据对数函数的单调性可得 ，即可求解.
【详解】∵ ，而 ，∴ ，
又 ，∴ .
故选：D.
4. 一个正六棱锥，其侧面和底面的夹角大小为 ，则该正六棱锥的高和底面边长之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】如图正六棱锥 中，取 的中点 ，则 为侧面和底面的夹角，根据
的值可求得 的值.
【详解】
如图正六棱锥 中，底面中心为 ，取 的中点 ，连接 ，
则 ，所以 为侧面和底面的夹角，即
因为 底面 ， 底面 ，
所以 ，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 .
故选：A
5. 函数 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，若函数 是偶函数，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图像平移得函数 的解析式，由函数 是偶函数，解出 ，可得 .
【详解】函数 的图像向左平移 个单位，得 的图像，
又函数 是偶函数，则有 ， ，解得 ， ；
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