浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 含解析

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嘉兴市 2022~2023 学年第二学期期末检测高二数学试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的基本运算进行计算即可.
【详解】解：由 ，得 ，
由 ，得 ，
所以 .
故选：B.
2. 设 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法法则进行运算，再利用共轭复数的概念求解.
【详解】因为 ，
所以复数 的共轭复数 ．
故选：A
3. 已知 为非零向量，且满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用平面向量数量积及投影向量公式计算即可.
【详解】因为 ，
所以 ，即： ，
所以 在 上的投影向量为
.
故选：D
.
4. 设函数 ，则“ ”是“在 上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】运用复合函数单调性求得 a的范围，再运用集合的包含关系即可求得结果.
【详解】因为 在 上单调递增，
所以由复合函数的单调性可知， ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
5. 已知 且满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用配凑角 ， 代入已知等式中可得 ，再结合
角
的
范围可求得 的值，进而可求得 、 的值.
【详解】因为 ，
，
，
所以 ，
又因为 ， ，
所以 ， ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以
所以 .
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