河南省周口市重点示范高中2020-2021学年高二下学期3月第一次考试文科数学试卷含答案

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重点高中 2020-2021 学年度下期高二第一次考试
数学（文科）试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列表述正确的是( )
① 归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理
是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊
的推理．
A．①②③ B．②③④　 　 C．②④⑤　 　 D．①③⑤
2．若 ，则 ( )
A．B． C． D．
3．下面推理是类比推理的是( )
A．两条直线平行，则同旁内角互补，若 和 是同旁内角，则
B．某校高二有 20 个班，1班有 51 位团员，2班有 53 位团员，3班有 52 位团员，由此
推测各班都超过 50 位团员
C．由平面三角形的面积 （其中 是三角形的周长， 是三角形内切圆的
半径），推测空间中三棱锥的体积 （其中 是三棱锥的表面积， 是三棱锥内
切球的半径）
D．一切偶数能被 2整除， 是偶数，故 能被 2整数
4．下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理
与证明”中的思维方法匹配正确的是( )
1
A．①综合法，②反证法 B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法 D．①分析法，②综合法
5．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数 在
(0，＋∞)上是增函数， 是指数函数，所以 在(0，＋∞)上是增函数．
该结论显然是错误的，其原因是( )
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能
6．在复平面中，满足等式 的 所对应点的轨迹是( )
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．一条射线 D．两条射线
7．定义 A*B，B*C，C*D，D*B 依次对应如图所示的 4个图形：
那么以下 4个图形中，可以表示 A*D，A*C 的分别是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．
(1)(4)
8．已知条件 ，条件
2 2
: 1
2
x y
qm
 
表示焦点在 轴上的椭圆，则 是 的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
9.用反证法证明命题“一个三角形不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
2
①∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＝90°＋90°＋∠
C
＞180°，这与三角形内角和为 180°矛盾，所以
∠
A
＝∠
B
＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠
A
，∠
B
，∠
C
中
有两个直角，不妨设∠
A
＝∠
B
＝90°.其中顺序正确的是( )
A．①②③ B．①③② C．③①② D．③②①
10．设 是复数，则下列结论中正确的是( )
A．若 ，则 B．
C． D.
11．已知 为正数，且 ，则 的最小值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
12．在极坐标系中，曲线 关于( )
A．直线 轴对称 B．直线 轴对称
C．点 中心对称 D．极点中心对称
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．观察式子 ， ，……，则可归纳出
．
14．计算： = 。
15．若下列两个方程 ， 中至少有一个方程有实数
根，则实数 的取值范围是________．
3
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