江苏省南充高中高2019级下学期第一次月考试题（理科）数学

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南充高中高 2019 级下学期第一次月考（理科）数学试卷
(时间：120 分钟 满分：150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若集合
{ }
4
2>= xxM
，
0}
-3
{>
+
=1x
x
xN
，则
=∩ NM
( )
A．
}{
2-<xx
B．
}{
32 << xx
C．
}{
32 >< xxx 或-
D．
}{
3>xx
2.已知直线
l
的方程为
，则直线
l
的倾斜角为( )
A．30° B．45° C．60° D．135°
3.已知数列
,)12(3,,15,3,3 n
，则 9 是它的（ ）
A．第 12 项 B．第 13 项 C．第 14 项 D．第 15 项
4．在
ABCΔ
中，
60=A
，
34=a
，
24=b
，则
B
等于( )
A．45° B．135° C．45°或 135° D．30°
5．已知点
( )
21,A
，
( )
13,B
，则线段
AB
的垂直平分线的方程是（ ）
A．
4 2 5x y 
B．
4 2 5x y 
C．
2 5x y 
D．
2 5x y 
6.数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
1
( 1)
n
an n
，则
5
S
等于 （ ）
A．1 B．
5
6
C．
1
6
D．
1
30
7．下列函数中，最小值是 2 的是（ ）
A．
1
y x x
 
B．
1
lg (1 10)
lg
y x x
x
 
C．
3 3
x x
y
 
D．
1
sin (0 )
sin 2
y x x
x
 
8．
ABCΔ
中,角
, ,A B C
所对的边分别为
, ,a b c
,若
23
2 cos cos
2 2
A B C
 
,且
ABCΔ
的面积为
2
1
4c
,则
C
( )
A.
6
B.
3
C.
5
6 6
或
 
D.
3
或
2
3
9. 设等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
611 641 -- =+= aa,a
，则当
n
S
取最小值时，
n
等于( )
A．9 B．7 C．8 D．6
10.已知点
 
2, 3A
，
 
3 2B ，
,直线
l
的方程为
1 0kx y k  
，且与线段
AB
相
交，则直线
l
的斜率
k
的取值范围为（ ）
A．
3
( , 4] [ , )
4
  
B．
1 3
( , ] [ , )
4 4
  
C．
3
[ 4, ]
4
D．
3
[ , 4]
4
11.已知
  
， ，
成公比为 2 的等比数列,
)2,0[
,且
sin,sin,sin
也成
等比数列,则
的值为 （ ）
A．
3
2
或 0 B．
4
3
C．
3
2
或
4
3
D．
3
2
或
4
3
或 0
12.已知四边形
OABC
各顶点的坐标分别为
(0,0)O
，
(2,1)A
，
(1,3)B
，
( 1, 2)C
，
点
D
为边
OA
的中点，点
E
在线段
OC
上，且
DBE
是以角
B
为顶角的等腰三角
形，记直线
EB
，
DB
的倾斜角分别为
，
，则
sin( )
 
 
（ ）
A．
3
5
-
B．
4
5
C．
4
5
D．
3
5
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)
13.过点
( )
21,
且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
14.数列
}{ n
a
满足
1
1a
，
24
1naa nn
（
2n
），则数列
}{ n
a
的通项公式为
15.已知
0,0 yx
，且
1
12 yx
，若
mmyx 22 2
恒成立，则实数
m
的取
值范围是
16. 已知点
P
是
ABCΔ
的中位线
EF
上任意一点，且
BC//EF
，实数
y,x
满足
+
x
+
y
= ，设
ABCΔ
、
PBCΔ
、
PACΔ
、
PABΔ
的面积分别为
321 S,S,S,S
,记
1
1
S
S
,
2
2
S
S
,
3
3
S
S
, 则
λ•λ 32
取最大值时，
xy3
的值为
二、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤)
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