四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题 含解析

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2023—2024 学年高一下学期开学考试数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式可求得集合 ，易知 ，可得结果.
【详解】解不等式 可得 ，
易知 ，所以 .
故选：D
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】代入数值 ，即可求解.
【
详解】令 ，得 ，则 .
故选：A
3. 函数 是（ ）
A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数
C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式可求得 ，由奇偶性定义和周期公式可得结论.
【详解】因为 ，
所以 是最小正周期为 ，
且 ，为奇函数；
可得 是最小正周期为 的奇函数.
故选：C
4. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知条件和不等式的性质，分别判断各选项中的结论是否正确．
【详解】因为 ，所以 ，则 ，则 A选项错误；
因为 ，所以 ，又 0，则 ，即 ，所以 ，即
，则 B选项正确；
当 时， ，则 C选项错误；
因为 ，由 B选项可知 ，所以 ，则 D选项错误.
故选：B
5. 函数 的图象大致为：（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数定义域，根据函数的奇偶性的定义及特殊值法可得结果.
【详解】要使函数 有意义，即 ，所以
故 的定义域为 ，关于原点对称.
因为 ，所以 为奇函数，排除选项 BC.
当 时， ，所以 ，所以排除选项 A，
故选：D.
6. 已知 ，则 （ ）
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