四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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内江六中 2023—2024 学年（上）高 2026 届第 2次月考
数学试题
考试时间：120 分钟满分：150 分
第I卷选择题（满分 60 分）
一、选择题（每小题 5分，共 40 分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度是（ ）
A.
π
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
π
6
2. 设集合
 
1,3,A a 
，
 
3,5,7B
，若
{3,5}A B
，则
a
（ ）
A.
3
B. 3 C.
D. 5
3. 下列函数是幂函数且在
 
,0
是增函数的是（ ）
A.
1
yx
B.
31y x 
C.
2
y x-
=
D.
y x
4. 若
x
R
，则“
11
22
x
”是“
| 2 | 2x 
”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数
 
21x
f x x
的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6. 今年
8
月
24
日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造
成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有
21
种半衰期在
10
年以上；有
8
种半衰期在
1
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
 
Bq / Lc
与时间
t
（年）近似满足关系式
( ,
t
c k a k a 
为大于
0
的常数且
1)a
.若
1
6
c
时，
10t
；若
1
12
c
时，
20t
.则据此估计，这种有机体体液内该放
射性元素浓度
c
为
1
120
时，大约需要（ ）（参考数据:
2 2
log 3 1.58,log 5 2.32 
）
A.
43
年B.
53
年C.
73
年D.
120
年
7. 已知函数
1
( ) 3 2
3
x
x
f x x  
，若
 
2
( 6) 0f a f a 
，则实数
a
的取值范围是（ ）
A.
(2, )
B.
( 3, 2)
C.
( , 3) 
D.
( , 3) (2, ) 
8. 已知函数
 
22 1, 0
1, 0
x x x
f x xx
x
 
，函数
 
y f x a 
有四个不同
的
零点
1
x
、
2
x
、
3
x
、
4
x
，且
1 2 3 4
x x x x  
，则下列四个选项中正确的选项为（ ）
A.
a
的范围为
0,1
B.
1 2 1x x
C.
3 4
3 4
2
x x
x x
D.
3
4
1 1
0, 2
xx
 
 
 
二、选择题（每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 若
a
，
b
是任意正实数，且
a b
，则下列不等式成立的有（ ）
A.
2 2
a b
B.
1
b
a
C.
 
lg 0a b 
D.
1 1
3 3
a b
   
   
   
10. 设正实数
,m n
满足
2m n 
，则下列说法正确的是（ ）
A.
mn
的最小值为 1 B.
1 2
m n
的最小值为
32
2
C.
m n
的最大值为 2 D.
2 2
m n
的最大值为 2
11. 已知函数
 
f x
是偶函数，
 
1f x
是奇函数，当
 
2,3x
时，
( ) 1 2f x x 
，则下列选项正确
的
是（ ）
A.
( )f x
在
 
3, 2 
上为减函数 B.
( )f x
的最大值是 1
C.
( )f x
的图象关于直线
2x 
对称 D.
( )f x
在
 
4, 3 
上
( ) 0f x
12. 已知方程
ln 0x x 
与
e 0
xx 
的
根分别为
1 2
,x x
，则下列说法正确的是（ ）
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