四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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内江六中 2023～2024 学年下学期高 2026 届第一次月考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
命题人：向建勇 审题人：周丹
第Ⅰ卷 ．选择题（满分 60 分）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，利用两角差的正切公式计算可得.
【详解】
.
故选：D
2. 下列说法正确的是（ ）．
A. 单位向量均相等
B. 向量 ， 满足 ，则 ， 中至少有一个为零向量
C. 零向量与任意向量平行
D. 若向量 ， 满足 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的基本概念、数量积的定义逐项判断即可得结论.
【详解】对于 A：单位向量的模相等，但是方向不一定相同．故 A错误；
对于 B：向量 ， 满足 ，则 或 或夹角为 ，故 B错误；
对于 C：零向量与任意向量平行，故 C正确；
对于 D，若向量 ， 满足 ， ， 的方向可以是任意的，故 D错误．
故选：C．
3. 若 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】原等式两边平方后得到 ，再由 ，最后由同角的三
角函数关系得到结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
由 ， 得 ，
又 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A.
4. 已知平行四边形 ，满足 ，则四边形 一定为（ ）．
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
【答案】B
【解析】
【分析】根据数量积的运算律得到 ，从而得到 ，即可判断.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，
所以 ，即 ，即 ，
所以平行四边形 为矩形.
故选：B
5. 已知函数 ，则图中的函数图象所对应的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将 一次代入选项中，根据周期性以及诱导公式可判断每个选项
的
正误，进而选出
答案.
【详解】因为 ，∴排除 BC；
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