四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题 含解析

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攀枝花市第三高级中学校高 2026 届高一（下）第二次月考
数学试题
考试时间：120 分钟； 命题：王艺菲 审题：何垒
单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 已知 是平面内的一个基底，则可以与向量 构成平面另一个基底的向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断所给向量与已知向量是否共线可得结论.
【详解】易得向量 与向量 平行，不能构成空间的一个基底，
由题意及向量加法的平行四边形法则与向量减法法则可知 与 不共线，
所以 与 可构成平面的一个基底．
故选：C.
2. 在 中， ，则角 （ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦定理变形求解即得.
【详解】由正弦定理， ，则 ，因 ，则 或
，因 ，故 ,即两解均符合题意.
故选：D.
3. 已知向量 ， ，则 的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．
【详解】解：知向量 ， ，
可得 ，可得 ．
故选：C．
4. 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（ ）
A. 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
B. 有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台
C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成
的
几何体叫做棱台
D. 棱台的各侧棱延长后必交于一点
【答案】D
【解析】
【分析】由棱锥的定义可判断 A，由棱台的定义可判断 BCD.
【详解】有一个面是多边形，其余各面是三角形，若其余各面没有一个共同的顶点，则不是棱锥，故 A错
误；
两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体不一定是棱台，还要满足各侧棱的延长线交于一点，故 B
错误，D正确；
用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台，故 C错误．
故选：D.
5. 如图所示，梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图， ，
，则平面图形 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法还原四边形 ，由梯形面积公式求解．
【详解】如图，作平面直角坐标系 ，
使 与 重合， 在 轴上，且 ， 在 轴上，且 ，
过 作 ∥ ，且 ，连接 ，则直角梯形 为原平面图形，
其面积为 ．
故选：C.
6. 如图， 是正三棱锥且侧棱长为 ，两侧棱 的夹角为 分别是 上的动点，
则三角形 的周长的最小值为（ ）
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