四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题 含解析

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遂宁市高 2023 届第二次诊断性考试
数学（理工类）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法运算直接求解即可.
【详解】 ，
.
故选：A
.
2. 设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A中元素范围，再求 即可.
【详解】 ，
又 ，
.
故选：C.
3. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物 ．
为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了 100 株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区
间 内，按照 ， ， ， ， 分成 5组，制成如图所示的频率分
布直方图，记高度不低于 16cm 的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 88
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率分布直方图计算出“优质苗”的占比,再乘以 100 可得结果
【详解】由频率分布直方图可知，“优质苗”的占比为 ，
因此，所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为 .
故选：C.
4. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合
音.如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性，再利用特殊值的函数值，逐一判断即可.
【详解】对于 A，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 A符合图象；
对于 B，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 B不符题意；
对于 C，函数 ，
因为 ，故 C不符题意；
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