四川省遂宁市2024届高三下学期第二次诊断性考试 数学（文）答案

3.0 envi 2025-01-13 4 4 3.71MB 10 页 3知币
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书书书
数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 !
!!!! 页!
共!"页"
文科数学参考解答及评分参考
一!
选择题
!!
#
答案$
#
#
解析$
由题意有
"
"
#
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(
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*
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所以#
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+
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,
'
!
#
命题意图$
本小题设置数学课程知识情境&
设计集 合运算 问题&
主 要考查 集合的 并 集 与 补 集 运
算等基础知识(
考查运算求解能力)
%!
#
答案$
-
#
解析$
因为
%
$
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"
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所以
$
%
$槡
$ %!
#
命题意图$
本小题设置数学课程知识情境&
设 计 复 数 运 算 问 题&
主 要 考 查 复 数 的 乘 除 法&
减 法
运算&
复数的 模的基 础知识 (
考查运算求解能力&
数学运 算素养 )
&!
#
答案$
1
#
解析$
根据散点图&
去掉
"
点后 &
可知相关系数
&
的值 变 大&
决定系数
'
%变大 &
残差 平 方 和 变
小&
解释变量
(
与预报 变量
)
相关性 变强&
故2&
#
&
-错误&
1正确!
#
命题意图$
本小题主要考查两个变量的相关性*
回归方 程等基 本知识 &
考 查统计 与 概 率 思 想 以
及应用能力&
考查直 观想象 *
数据分 析*
数学建模等素养)
'!
#
答案$
2
#
解析$
因
*
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+
分别为%
"#,
的边
"#
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的中点&&
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令
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因为
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所以 &
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解得
(
$'
&
)
$(
&
即点
,
的坐标 为!
'
&
(
"
!
#
命题意图$
本小题设置数学课程知识情境&
设 计 向 量 问 题&
主 要 考 查 三 角 形 中 位 线 定 理&
平 行
向量&
向量减 法运算 &
向量 的几何意 义等 基 础 知 识(
考 查 运 算 求 解 能 力&
化 归 与 转 换 思 想(
考 查
数学运算&
数学抽 象素养 )
(!
#
答案$
2
#
解析$
由题意有
-
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&&
-
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即
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-
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所以数 列%
-
.
'
是周期为'的周期数列&
-
%"%'$
-
("(3'.'$
-
'$0&!
#
命题意图$
本小题设置数学课程知识情境&
设 置 周 期 数 列 问 题&
主 要 考 查 数 列 的 递 推 公 式&
周
期数列等基础知识(
考查数学运算能力&
推理论 证能力 (
考查数 学运算 *
逻辑推 理素养 )
数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 %
!!!! 页!
共!"页"
)!
#
答案$
1
#
解析$
平面区 域 !为 如 图 所 示 的 阴 影 部 分 的 %
"#*
及 其 内 部&
直 线
%
$
(
0%
)
过点
#
!
"
&
0%
"
时&
(
0%
)
取得最大值'!
#
命题意图$
本小 题设置 数 学 课 程 知 识 情 境 &
设 计 线 性 规 划 问 题 &
主 要 考
查不等式组表示的可行域&
线 性 目 标 函 数 的 最 值 等 基 础 知 识 (
考 查 运 算
求解能力&
推理论 证能力 &
数 形 结 合 思 想(
考 查 数学 建 模 和 数 学 抽 象 *
逻
辑推理素养)
+!
#
答案$
#
#
解析$
由4/5
(
.674
(
(槡
)
%可 得 4/5
(
."
! "
'(槡
&
%&
又
(
)"
&
"
!
,
%时&
"
'*
(
."
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"
'&
则
4/5
(
."
! "
'(槡
&
%时&
"
&*
(
."
'*
%
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&&
即"
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*
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*
(
"
!%&
故所求 概率为
/
$
(
"
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!%
"
%
$%
&!
#
命题意图$
本小题主要考查几何概型等基本知识&
考查化 归与转 化*
统 计与概 率 思 想 和 计 算 求
解等数学能力&
考查直观想象*
数学运算等素养)
*!
#
答案$
-
#
解析$
由
0
!
(
"
$674%
(
.4/5%
(
槡
$ %674 %
(
0"
! "
'&
其最小值为 槡
0 %&
选 项 2错 误(
当
(
)
0"
'&
"
- ,
'时&
%
(
0"
')0
&
"
'&
"
- ,
'&
0
!
(
"
先增后减&
选 项 1错 误(
0
!
(
"
的最小正周期为"
&
选
项#错 误(
1
!
(
"槡
$ %674%
(
的图象向右平移"
*个单位得到的图象对应的函数为
)
$
槡
%674 %
(
0"
! "
- ,
*槡
$ %674 %
(
0"
! "
'&
选项 -正确 !
#
命题意图$
本小题设置数学课程学习情境&
设计三 角函数 图象性 质问题 &
主 要考 查 三 角 函 数 的
最值&
单调性&
对称性&
图象平移等基础知识(
考查运 算求解 能力&
推理论 证能力 &
化 归 与 转 换 思
想(
考查数学运算和逻辑推理素养)
,!
#
答案$
1
#
解析$
因为
+2
是%
#,*
的 中 位 线&
所 以
+2
+
#*
!
因 为
#*
,平 面
/+2
&
所 以
#*
+平 面
/+2
!
#正确!
因 为 四 边 形
"#,*
是 菱 形&
所 以
#*
-
",
&
所 以
#*
-
/3
&
所 以
#*
-平 面
/",
&
所以平 面
/",
-平 面
"#,*
!
$正 确!
因 为
,3
-
+2
&
/3
-
+2
&
所 以 .
/3,
是 二 面 角
/
0
+2
0
,
的平面角!
在旋转 过程中 &
当.
/3,
$,"8
时&
平面
/+2
-平面
"#,*
!
由
",
-
+2
易知此时
",
-平面
/+2
&
显然
/2
-
",
!
%错误!
数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 &
!!!! 页!
共!"页"
#
命题意图$
本小题主要考查空间点*
线*
面 的 位 置 关 系&
直线与平面平行&
直线与平面垂直&
平
面与平面垂直&
直线与平面所成角&
二面 角 等 基 础 知 识 &
考查推理论证*
空 间 想 象*
运算求解能
力&
考查逻辑推理*
直观想 象等素 养)
!"!
#
答案$
-
#
解析$
当
-
$" 时&
0
!
(
"
$9
(
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大 致 图 象 可 以 为 #(
当
-
/"时&
0
4
!
(
"
$
- (
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-
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(
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若
-
(
"
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可知
(
*0!0!
-
时&
0
4
!
(
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*
"
&
0
!
(
"
单 调 递 减(
(
(0!0 !
-
时&
0
4
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(
"
(
"
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0
!
(
"
单 调 递
增&
且
(
*0!0!
-
&
0
!
(
"
*
"
&
大致图象可以为$(
同理&
-
*
"
&
大致图 象可以 为%或&!
#
命题意图$
本小题 主要考 查函数 图象和 性质*
导数等 基础知 识&
考 查函数 与方 程*
数 形 结 合 思
想*
化归与转化等数学思想&
考查 推理 论 证*
运 算 求 解 等 数 学 能 力&
考 查 数 学 抽 象*
逻 辑 推 理*
数学运算等素养)
!!!
#
答案$
-
#
解 析 $
如 图&
设
5
!
6
%&
! "
"&
直 线 与 圆 的 切 点 为
7
&
依 题 意 易 知 %
2
!
5
!
7
0 %
2
!
/2
%&
则
2
!
7
2
!
2
%
$
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/2
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即
&
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! "
6
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0
6
槡%
%
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6
8
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-
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(
8
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-6
&
槡
(!
6
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-
%"
$'
-6
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所 以槡
(
6
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-6
0
槡
(
-
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&
即槡
(
9
%0'
9
槡
0 ($"!
于是!
槡
(
9
.!
"!
9
槡
0 ("
$"
&
即
9
槡
$ (!
#
命题意图$
本小 题主要考 查直线与圆 的 位 置 关 系&
直 线 与 双 曲 线 的 位 置 关 系&
双 曲 线 的 离 心
率等基础知识&
考查考 生数形 结合思 想&
逻辑推理能力*
运算求 解能力 &
考 查数 学 抽 象*
直 观 想
象*
逻辑推理*
数学运算等素养)
!%!
#
答案$
1
#
解析$
依题意&
'
-
0
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6
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设函数
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