四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-13 4 4 1.06MB 20 页 3知币
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射洪中学高 2022 级文科班高二下期第一次半月考试
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
第I卷（选择题）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 函数 在区间 上的（ ）
A. 最小值为 0，最大值为
B. 最小值为 0，最大值为
C. 最小值为 ，最大值为
D. 最小值为 0，最大值为 2
【答案】B
【解析】
【分析】先求得函数 的导数，进而得到 在区间 上单调性，即可求得 在区间 上最小
值和最大值.
【详解】 ，所以 在区间 上单调递增，
因此 的最小值为 ，最大值为 .
故选：B
2. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数的定义可得答案.
【详解】 .
故选：D
3. 已知数列 、 都是等差数列， 、 分别是它们的前 项和，并且 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的求和公式得出 ，利用等差数列下标和的性质可得出 ，
即可得出结果.
【详解】由等差数列的前 项和公式得 ，
由等差数列的基本性质得 .
故选：C.
【点睛】本题考查两个等差数列项之和的比值，灵活利用等差数列的前 项和公式以及等差数列性质求解
是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.
4. 在等比数列 中，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由下标和性质求出 ，再由下标和性质计算可得.
【详解】由 ，得 ，
则.
故选：B
5. 若函数 在区间 上存在最值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】借助导数研究函数单调性即可得其在何处取得最值，即可得解.
【详解】 ，
则当 时， ，当 时， ，
即 在 上单调递减，在 上单调递增，
即 在 处取得最值，则有 ，
解得 .
故选：C.
6. 若函数 存在单调递减区间，则实数 b的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
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