四川省遂宁市射洪中学2024届高三下学期5月三模试题 数学（文）

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2021
数学试题 (文科)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案涂在答题卡上。
1. 已知全集为 U，集合 M，N满足 M⊊N⊊U，则下列运算结果为 U的是 ( )
A. M∪NB. ∁UN
∪ ∁UM
C. M∪ ∁UN
D. N∪ ∁UM
2. 若复数 z=a+i
3-i(其中 a∈R，i为虚数单位)为纯虚数，则复数 z-1在复平面内对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计，得到快递行业从业人员年龄分布饼状图 (图1)、“90
后”从事快递行业岗位分布条形图 (图2)，则下列结论中错误的是 ( )
A. 快递行业从业人员中，“90 后”占一半以上
B. 快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90 后”的人数超过总人数的 20％
C. 快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90 后”的人数比“80 前”的多
D. 快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90 后”的人数比“80 后”的多
4. 如图，在 △ABC 中，BE 是边 AC 的中线，O是BE 的中点.若AB
=a
，AC
=b
，则 AO
= ( )
A. 1
2a
+1
2b
　　　　 B. 1
2a
+1
4b
C. 1
4a
+1
2b
　　　　 D. 1
4a
+1
4b
5. 已知角 α的终边经过点 P1,2sinα
,则sinα的值不可能是( )
A. 3
2B. 0 C. -3
2D. 1
2
文科强化训练（四）第1页（共4页）
6. 斜率为 1的直线 l被圆 x2+y2=4x截得的弦长为 4，则 l的方程为 ( )
A. y=x-3 B. y=x+3 C. y=x-2 D. y=x+2
7. 等差数列 {an}的首项为 1，公差不为 0．若 a2，a3，a6成等比数列，则 {an}前6项的和为 ( )
A. -24 B. -3 C. 3 D. 8
8. 在边长为 1的小正方形组成的网格中，△ABC 如图所示，则 tanA= ( )
A
B
C
A. 7
4B. 1 C. 5
3D. 5
2
9. 某几何体的三视图如图所示，正视图中的圆弧所对的圆心角为直角，则该几何体的表面积为 ( ) 
A. 20 +π
2
B. 18 +π
2
C. 20 -π
2
D. 22 +π
2
10. 已知函数 f(x)的定义域为 R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 x∈ [1,2]时，f(x) =-3x2+2，
则f14
3
=( )
A. -10
3B. 10
3C. -2
3D. 2
3
11. 已知 a=1
5,b=5e-1,c=ln 6
5，则 ( )
A. c<b<aB. a<b<cC. c<a<bD. b<c<a
12. 已知双曲线 C:x2
a2-y2
b2=1(a>0,b>0)的焦点分别为 F
1-1,0
，F
21,0
，过 F
1的直线与 C的左支交于
A,B两点.若AF
1
=2F
1B
，AB
=BF
2
，则 C的离心率为 ( )
A. 30
5B. 21
3C. 12
3D. 15
3
二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题纸上)．
13. 已知向量 a
=4,2
，b
= -1,m
，若 a
⊥b
，那么 m的值为 .
14. 曲线 y=x2+ax 在点 P(1,b)处切线的斜率为 3，则实数 a=.
15. 已知实数 x,y满足约束条件
y≥0
4x+3y≤4
x-y≥0
，则 z=3x+2y的最大值是 .
文科强化训练（四）第2页（共4页）
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