四川省宜宾市第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试题 数学 含解析

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宜宾四中 2023 年秋期高二第三学月考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的左焦点到右顶点的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
3. 如图，在四面体 中， 是 的中点．设 ， ， ，用 ， ， 表示 ，
则（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知圆 ，过点 作圆 的切线，则切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 表示的曲线是圆，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 直线 l经过点 A(1，2)，在 x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（ ）
A. B. (1∪，＋∞)
C. (－∞，－1)∪D. (－∞，－1)∪
7. 直线 与曲线 只有一个公共点，则实数 范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 如图，在棱长为 2
的
正方体 中， ， ， ， ， 均为所在棱的中点，则下列结
论正确的是（ ）
A. 棱 上一定存在点 ，使得
B. 设点 在平面 内，且 平面 ，则 与平面 所成角的余弦值的最大值为
C. 过点 ， ， 作正方体的截面，则截面面积为
D. 三棱锥 的外接球的体积为
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 过点 且在 ， 轴截距相等的直线方程为
B. 直线 的纵截距是 ．
C. 直线 的倾斜角为 60°
D. 过点 并且倾斜角为 90°的直线方程为
10. 若直线 与圆 相切，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知数列 的通项公式为 ，则（ ）
A. 数列 为递增数列 B.
C. 为最小项 D. 为最大项
12. 椭圆 的离心率为 ，短轴长为 ，则（ ）
A. 椭圆的方程为
B. 椭圆与双曲线 的焦点相同
C. 椭圆过点
D. 直线 与椭圆恒有两个交点
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