四川省宜宾市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题 含解析

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宜宾市 2023-2024 年高二上期数学期末模拟考试
一.单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 是虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数除法运算、共轭复数等知识求得正确答案.
【详解】由于 ，所以 .
故选：B
2. 椭圆 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先确定焦点所在的位置，再求出 即可得解.
【详解】椭圆 的焦点在 轴上，
，所以 ，
所以椭圆 的焦点坐标为 .
故选：D.
3. 已知甲乙两人投篮的命中率分别是 0.5 和0.9，且两人投篮相互没有影响，若投进一球得 2分，未投进得
0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为（ ）
A. 0.40 B. 0.45 C. 0.50 D. 0.05
【答案】C
【解析】
【分析】根据独立事件同时发生
的
概率公式即可求解.
【详解】若两人都没有投进，概率 ，
若两人都投进，概率 ，
则得分相等的概率 .
故答案为：C.
4. 已知抛物线 C： ，点 F为C的焦点，直线 l： 与 x轴、y轴分别交于 A，B
两点，若 的面积为 12，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线方程求出 点坐标，再由抛物线方程求出 坐标，利用三角形面积求解即可.
【详解】如图，
直线 l： 中，令 ，可得 ，令 ，可得 ，
所以 ， ，
由抛物线 C： 可得 ，
所以 ，所以 ，
解得 .
故选：A
5. 已 知 圆 的 面 积 被 直 线 平 分 ， 圆
，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】D
【解析】
【分析】由直线平分圆求出 ，再判断两圆的位置关系即得.
【详解】由圆
的
面积被直线 平分，
得圆 的圆心 在直线 上，即 ，解得 ，
因此圆 的圆心 ，半径 ，
而圆 的圆心 ，半径 ，
显然 ，所以圆 与圆 外切.
故选：D
6. 已知等比数列 的前项和为 ，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件求得等比数列的公比 ，进而求得 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，
若 ，则 ，则 ，所以 ，
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