四川省宜宾市第四中学2023届高三二诊模拟文科数学试题 含解析

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宜宾市四中高 2020 级高三二诊模拟考试
数 学（文史类）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2． 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 考试结束后，请将答题卡交回.
第I卷 选择题（60 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法先求出集合 ，再利用集合的交集运算即可求解.
【详解】因为 ，
又因为 ，所以 ，
故选： .
2. 设复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 ，进而计算 即可得答案.
【详解】解：因
为
，
所以
故选：D
3. 已知等比数列 的前 n 项和为 ，且 ， ，则 =.
A. 90 B. 125 C. 155 D. 180
【答案】C
【解析】
【分析】由等比数列的性质， 成等比数列，即可求得 ，再得出答案.
【详解】因为等比数 列 的前 项和为 ，根据性质所以 成等比数列，因为
，所以 ，故
故选 C
【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列 的前 项和为 ，则 也成等
比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.
4. 采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了
企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先
行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业 PMI 高于 时，反映制造业较上月扩张；低于 ，
则反映制造业较上月收缩．下图为我国 2021 年1月—2022 年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A. 2021 年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B. 2021 年第四季度各月制造业在逐月扩张
C. 2022 年1月至 4月制造业逐月收缩
D. 2022 年6月PMI 重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将各个月的制造业指数与 比较，即可得到答案.
【详解】对于 A项，由统计图可以得到，只有 9月份的制造业指数低于 ，故 A项错误；
对于 B项，由统计图可以得到，10 月份的制造业指数低于 ，故 B项错误；
对于 C项，由统计图可以得到，1、2月份的制造业指数高于 ，故 C项错误；
对于 D项，由统计图可以得到，从 4月份的制造业指数呈现上升趋势，且在 2022 年6月PMI 超过 ，
故D项正确.
故选：D.
5. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线 的离心率为（　
　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出双曲线的渐近线方程，可得 ，再由离心率公式及的关系，计算即可得到所求
值．
【详解】双曲线 的渐近线方程为 ，
由一条渐近线为 ，可得 ，
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