四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷 含解析

3.0 envi 2025-01-13 4 4 1.78MB 25 页 3知币
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宜宾市普通高中 2021 级第二次诊断性测试
文科数学
（考试时间：120 分钟 全卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条
形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合要求.
1
.
已知集合 ，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义求解即可.
【详解】因为集合 ，
所以 .
故选：B.
2. 命题“ ”的否定是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】全称量词命题的否定为存在量词命题.
【详解】根据全称量词命题的否定有：命题“ ”的否定是： .
故选：C
3. 盒中有 3个大小质地完全相同的球，其中 1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，则两
次都摸出红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用列举法列出所有可能结果，再根据古典概型的概率公式计算可得.
【详解】记 1个白球为 ，2个红球分别为 、 ，
现从中不放回地依次随机摸出 2个球，则可能结果有 、 、 、 、 、 共 个，
其中两次都摸出红球的有 、 ，
所以所求概率 .
故选：A
4. 已知向量 ，向量 满足 ， ，则 （　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设出 ，根据题意利用向量的坐标运算列式运算求解.
【详解】设 ，则 ，
由 ，得 ，
又 ，得 ，即 ，
联立 ，解得 .
.
故选：C.
5. 已知 ，则（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的性质结合中间量法求解即可.
【详解】 ，
又 ，且 ，
所以 ，即 ，
所以 .
故选：A.
6. 根据调查统计，某市未来新能源汽车保有量基本满足模型 ，其中 （单位：万辆）
为第 年底新能源汽车的保有量， 为年增长率， 为饱和度， 为初始值.若该市 2023 年底的新能源汽
车保有量是 20 万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为 ，饱和度为 1300 万辆，那么 2033 年底该
市新能源汽车的保有量约为（　　）（结果四舍五入保留整数，参考数据：
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