四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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叙州区二中 2023 年秋期高二期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 设 ,若直线 与直线 平行,则 的值为
A. B. C. 或D. 或
4. 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制出如图所示
的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是
40，则成绩在 80-100 分的学生人数是
A. 15 B. 18 C. 20 D. 25
5. 已知 ， ， ， 四个开关控制着 1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关 则 1，4号灯就会亮，只要
打开开关 则 2，3号灯就会亮，只要打开开关 则 3，4号灯就会亮，只要打开开关 则 2，4号灯就会亮.
开始时， ， ， ， 四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开 ， ， ， 这四个开关中
的
两个不同的开关，则其中 2号灯灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等差数列 满足 ，则 中一定为 0 的项是
A. B. C. D.
7. 已知圆 C过圆 与圆 的公共点．若圆 ， 的
公共弦恰好是圆 C的直径，则圆 C的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 抛物线
的
焦点为 ，准线为 ， ， 是抛物线上的两个动点，且满足
，设线段 的中点 在 上的投影为 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知圆 经过点 、 ， 为直角三角形，则圆
的
方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术，在 AI 算法的驱动下，无论
是图文编辑、视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频 a个，
图片 b张（ 且 ）.从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件
A，“视频甲入选”为事件 B，“图片乙入选”为事件 C，则下列判断中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设 是公比为正数等比数列 的前 n项和，若 ， ，则（ ）
A. B.
C. 为常数 D. 为等比数列
12. 设A，B是双曲线 上的两点，下列四个点中可以为线段 中点的是（ ）
A
.
B. C. D.
第II 卷 非选择题（90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 ______．
14. 事件 互相独立，若 ，则 __________.
15. 《九章算术》是中国古代数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形
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