四川省宜宾市叙州区第一中学2023届高三二诊模拟文科数学试题 含解析

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叙州区一中高 2020 级高三二诊模拟考试
数学（文史类）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考试结束后，请将答题卡交回.
第I卷 选择题（60 分）
一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式可求得集合 ，由交集定义可得结果.
【详解】由 得： 或 ，即 ，
.
故选：C.
2. 在复平面内，复数 对应的点关于直线 对称，若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据对称性得到 ，从而计算出 ，求出模长.
【详解】 对应的点为 ，其中 关于 的对称点为 ，
故 ，
故 .
故选：C
3. 设 ，下列向量中，可与向量 组成基底的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据构成基地向量的条件不共线的两个非零向量解决.
【详解】对于 AB 项，若 时， ， 不满足构成基向量的条件，所以 AB 都错误；
对于 D项，若 时， 不满足构成基向量的条件，所以 D错误；
对于 C项，因为 ，又因为 恒成立，说明 与 不共线，
复合构成基向量的条件，所以 C正确.
故选：C
4. 设a， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由指数函数的单调性结合充分必要条件的定义证明即可.
【详解】 在 上递减．若 ，则 ，故 ，充分性成立；若
，则 ，故 ，故 ．故必要性成立，即“ ”是“ ”
的充要条件.
故选：A
．
5. 如图是函数 图像的一部分，设函数 ， ，则 可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象特征取特值分析排除.
【详解】由图象可得：
，但 ，故 B不符合；
，但 ，故 A不符合；
，但 ，故 C不符合；
故选：D.
6. 在区间 上随机取一个实数 ，使直线 与圆 相交的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
利用直线 与圆 相交求出实数 的取值范围，然后利用几何概型的概率公式可求得
所求事件的概率.
【详解】由于直线 与圆 相交，则 ，解得 .
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