四川省自贡市2023届高三二模数学（理）试题 含解析

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秘密★启用前【考试时间：2023 年3月28 日15：00~17：00】
自贡市高 2023 届第二次诊断性考试
数学（理工类）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法运算直接求解即可.
【详解】 ，
.
故选：A.
2. 设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A中元素范围，再求 即可.
【详解】 ，
又 ，
.
故选：C.
3. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物 ．
为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了 100 株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区
间 内，按照 ， ， ， ， 分成 5组，制成如图所示的频率分
布直方图，记高度不低于 16cm 的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 88
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率分布直方图计算出“优质苗”的占比,再乘以 100 可得结果
【详解】由频率分布直方图可知，“优质苗”的占比为 ，
因此，所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为 .
故选：C.
4. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合
音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图像可知，该函数为奇函数，根据奇偶函数的定义，得出 A，B为奇函数，再根据函数图像中
，判断出 A对，B错；由图像得 ，判断出 C，D错误，即可得出答案．
【详解】对于 A，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 A正确；
对于 B，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 B错误；
对于 C，函数 ，
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