四川省自贡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 含解析

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自贡一中高 2025 届高二上期 12 月月考
数学试题
卷Ⅰ（选择题共 0分）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小愿给出的四个选项中，只有一
项是符合题自要求的）．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 45° B. 135° C. 120° D. 90°
【答案】B
【解析】
【分析】根据斜率即可求解倾斜角.
【详解】由 得 ，
故斜率为 则倾斜角为 135°，
故选：B
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用双曲线的渐近线方程结论求解即可
【详解】双曲线 的渐近线方程为 ，即 .
故选：B
3. 已知点 关于直线 对称，则对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先设点的坐标，根据斜率间关系及中点在对称直线上列方程求解计算即得.
【详解】设对称点坐标 ，由题意知直线 与 垂直，
结合 的斜率为 1，得直线 的斜率为-1，
所以 ，化简得 ，①
再由 的中点在直线 上， ，化简得 ，②
联立①②，可得 ，所以对称点 的坐标为 .
故选：A.
4. 圆 上
的
点到直线 距离的最小值为（ ）
A. 36 B. 18 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断直线与圆的位置关系，则圆上的点到直线的距离的最小值是圆心到直线的距离减去半径为所
求．
【详解】圆 x2+y24﹣x4﹣y10﹣＝0的圆心为（2，2），半径为 3，
圆心到直线 x+y14﹣＝0的距离为 3，
故圆上的点到直线的最小值是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离，属于基础题．
5. 如图空间四边形 中， ， ， ，点 在 上且 ，点 为
中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算，结合空间向量的基本定理运算求解.
【详解】由题意可得：
故选：B.
6. 已知椭圆方程为 ，其右焦点为 F（4，0），过点 F的直线交椭圆与 A，B两点．
若AB 的中点坐标为 ，则椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
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