四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2025-01-13 4 4 1.11MB 23 页 3知币
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叙州区一中高 2021 级高三上期期末考试
理科数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】根据补集概念求解即可.
【详解】因为 ， ，
则.
故选：A
2. 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的四则运算可得复数 ，进而可得虚部.
【详解】由题可知 ，
故复数
的
虚部为 ，
故选：D．
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由余弦的二倍角公式，然后再结合平方关系和商的关系，转化为 的式子，得出答案.
【详解】
故选：A
4. 在 中，“ ”是“ 为钝角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】推出 的等价式子，即可判断出结论.
【详解】
为钝角三角形.
∴在 中，“ ”是“为钝角三角形”的充要条件.
故选：C.
【点睛】本题考查和与差的正切公式、充分性和必要性的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中
档题.
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找中间量 0和1进行比较，根据指数函数、对数函数的单调性可得到答案.
【详解】因为 ， ， ，
所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查了利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，找中间量 0和1进行比较是关键，属于
基础题.
6. 函数 在区间 上的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接由特殊点通过排除法求解即可.
【详解】当 时， ，排除 C选项；当 时， ，排除 B、D选项.
故选：A.
7. 已知抛物线 ： 的焦点为 ,是C上一点， ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】解方程 即得解.
【详解】解：由题得抛物线的准线方程为 ，则有 ，即有 ，解得 ．
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