四川省成都市嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高一上学期12月阶段性学业反馈数学试卷 Word版含解析

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2024 级高一上期 12 月阶段性学业反馈
数学
2024 年12 月27 日
本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求）
1. 用二分法求函数 在 内的唯一零点时，当精确度 时，结束计算的条件
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二分法的步骤，即可得出结果.
【详解】二分法求函数 在 内的唯一零点时，当精确度 时，结束计算，
根据二分法的步骤知当区间长度 小于精确度时，便可结束计算.
所以当 时，便可结束计算.
故选：B.
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解分式不等式，求得集合 ，再利用交集的定义求解即得.
【详解】由 可得 且 ，解得 或 ，
即 或 ，又 ，
故.
故选：D.
3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与 且
C. 与
D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】根据两函数定义域和对应法则一一判断即可.
【详解】A选项， 的定义域为 ， 的定义域为 R，定义域不同，
故不是同一函数，A错误；
B选项， 的定义域为 R， 且 的定义域为 R，
且 ，故两函数为同一函数，B正确；
C选项，两函数定义域均为 R，且 与 对应法则不同，不是同一函
数，C错误；
D选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，
定义域不同，不 同一函数，D错误.
故选：B
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于选项 A，B，利用赋值法即可判断正误；对于选项 C，D，利用中间量 结合指数函数与
对数函数的单调性比较大小即可判断.
【详解】对于 A，由 ，当 时， ，故 A错误；
对于 B， ，当 ， 时，
，故 B错误；
对于 C， ， ，所以 ，故 C错误；
对于 D， ， ，所以 ，故 D正确；
故选：D
5. 已知扇形 的周长为 ，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设扇形的半径为 ，可得出扇形的弧长为 ，利用二次函数的基本性
质可求得扇形面积的最大值，求出对应的 的值，进而求出扇形的圆心角的弧度数，然后利用等腰三
角形的性质可求出扇形的弦长 .
【详解】设扇形的半径为 ，可得出扇形的弧长为 ，
所以，扇形的面积为 ，
当 时，该扇形的面积取到最大值 ，扇形的弧长为 ，此时
，
如下图所示：
取 的中点 ，则 ，且 ，因此，
.
故选：C.
【点睛】本题考查扇形面积最值的计算，同时也考查了扇形弦长的计算，涉及二次函数基本性质的应用，
考查计算能力，属于中等题.
6. 已知 且 ，若函数 的值域为 ，则 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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