四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷答案

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叙州一中 2022 级高二下期 4月月数学答案
1. 已知 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据题意，求得 ，得出方程 ，即可求解.
【详解】由函数 ，可得 ，则 ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：C.
2. 一质点的运动方程为
s
＝20＋
gt
2(
g
＝9.8 m/s2)，则
t
＝3 s 时的瞬时速度为(　　)
A. 20 m/s B. 29.4 m/s
C. 49.4 m/s D. 64.1 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
v
＝
s
′(
t
)＝
gt
，∴当
t
＝3 时，
v
＝3
g
＝29.4. 选 B
3. 某影城有一些电影新上映，其中有 3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及 2部喜剧片，
小明从中任选 1部电影观看，不同的选法共有（ ）
A. 9种B. 12 种C. 24 种D. 72 种
【答案】B
【详解】任选 1部电影可分四类：第一类选的是科幻片，第二类选的是警匪片，
第三类选的是战争片，第四类选的是喜剧片，
由分类加法计数原理可得不同的选法共有 （种）．故选：B．
4. 函数 的单调增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求定义域,再对函数求导,令导函数大于零,解出不等式解集即可.
【详解】解:由题知 ,定义域为 ,
所以 ,
令,解得 ,
所以 的单调增区间为: .
故选:C
5. 现有 4名同学选择去听同时进行的 6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个
讲座，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分步计数原理,依次安排每个学生选择,即可得解.
【详解】由题意 4名同学选择去听同时进行的 6个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中
的一个讲座,
每个学生均有 6种选择
所以 4名同学共有 种选择
故选:A
6. 已知函数 ，若函数 在 上单调，则实数 a的取值范围
是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】由题意转化为 或 ，参变分离后，转化为求函数的最值，即可
求得 的取值范围.
【详解】 在区间 上单调， ，或
，即 或 恒成立，
设 ， ，
函数在区间 上单调递减，函数 的值域是 ，
所以 或 .
故选：C
7.设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题中数据的结构特征，构造函数 ，利用单调性比较大小即可.
【详解】因为 ，
所以令 ，由 ，
知当 时， ， 单调递减；
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