四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含解析

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叙州区一中 2023 年秋期高二期末考试数学试题
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系可得答案.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，
直线 的方程可化为 ，
所以斜率为 ，
因
为
，所以 .
故选：B.
2. 已知向量 ， 且 ，则 的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量垂直得到 ，解方程即可.
【详解】因为 ，所以 ，
因为向量 ， ，
所以 ，解得 ，
所以 的值为 4.
故选：A.
3. 若抛物线 的准线经过椭圆 的右焦点，则 m的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】找到椭圆的右焦点 ，利用 的准线过焦点，即可求解.
【详解】解：椭圆 的右焦点 ，抛物线 的准线经过椭圆 的右焦点，
可得 ，解得 ．
故选：A．
4. 三棱柱 中， 为棱 的中点，若 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则与空间向量基本定理，求解即可.
【详解】
故选：D.
5. 若某群体中的成员会用现金支付的概率为 0.60，会用非现金支付的概率为 0.55，则用现金支付也用非现
金支付的概率为（ ）
A. 0.10 B. 0.15 C. 0.40 D. 0.45
【答案】B
【解析】
【分析】设成员会用现金支付为是事件 A，会用非现金支付为事件 B，则 为即用现金支付也用非现
金支付， .
【详解】设成员会用现金支付为是事件 A，会用非现金支付为事件 B，则 为即用现金支付也用非现
金支付，
则 ， ，则 ，
.
故选：B.
6. 已知直线 ，直线 ，设 ，则 是 的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件可知 ，计算出 的值即可得出结论.
【详解】解：两直线平行的充分必要条件是 ，
且 ，解得 ，
经验证，当 时，两直线平行．
故选：C．
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