四川省宜宾市叙州区第一中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1.79MB 27 页 3知币
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叙州区一中高 2021 级高三下期开学考试
文科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求解集合 ，然后再求 .
【详解】因为 ，解得： ，
所以 ， ，所以 ．
故选：C
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题型.
2. 若复数 的共轩复数 满足： ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数
的
乘、除运算以及共轭复数的概念即可求解.
【详解】 ，
所以 .
故选：D
3. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,在这几场比赛中,甲、乙两人的最高分分别
为(
　　
)
A. 51 分，83 分B. 41 分，47 分C. 51 分，47 分D. 41 分，83 分
【答案】B
【解析】
【分析】由茎叶图得到甲、乙两人的最高得分.
【详解】由茎叶图可知，甲得分为：13，15，23，26，28，34，37，39，41；
乙得分为：24，25，32，33，36，37，38，45，47
故甲、乙两人的最高得分分别为：41，47
故选:B
4. 设函数 ，若 ，则 的值为
A. 2B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题 所以 解得 ，故选 D
5. 若实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作出不等式组所给示的可行域，再利用直线的几何意义即可得解.
【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，
将 化为 ，
作直线 ，平移直线 ，当且经过点 时， 有最小值，
联立 ，解得 ，即 ，
所以 .
故选：D.
6. 已知数列 是等比数列， 是其前 项和，若 ， ，则
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】
由S6＝9S3得公比一定不是 1，设公比为 q，利用 S6＝9S3建立公比 q的方程求解出公比，再利用
求得 ，进而可得结果.
【详解】由 ，得公比一定不是 1，设公比为 q，
则 ，解得 ，
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