四川省宜宾市叙州区第一中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1.11MB 25 页 3知币
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叙州区一中高 2021 级高三下期开学考试
理科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求解集合 ，然后再求 .
【详解】因为 ，解得： ，
所以 ， ，所以 ．
故选：C
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题型.
2. 若复数 的共轩复数 满足： ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘、除运算以及共轭复数的概念即可求解.
【详解】 ，
所以 .
故选：D
3. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,在这几场比赛中,甲、乙两人的最高分分别
为(
　　
)
A. 51 分，83 分B. 41 分，47 分C. 51 分，47 分D. 41 分，83 分
【答案】B
【解析】
【分析】由茎叶图得到甲、乙两人的最高得分.
【详解】由茎叶图可知，甲得分为：13，15，23，26，28，34，37，39，41；
乙得分为：24，25，32，33，36，37，38，45，47
故甲、乙两人的最高得分分别为：41，47
故选:B
4. 设函数 ，若 ，则 的值为
A. 2B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题 所以 解得 ，故选 D
5. 将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的取值不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由题意，得到平移后的函数解析式为 ，根据奇偶性，得到
，进而可得出结果.
【详解】将 的图象向左平移 个单位后得到的图象对应的函
数为 ，
由题意得 ，
∴，
当 时， 的值分别为 ， ， ，
所以 的取值不可能是 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查由三角函数的奇偶性求参数的问题，涉及三角函数的平移以及二倍角公式，属于常
考题型.
6. 一个密码箱上有两个密码锁，只有两个密码锁的密码都对才能打开.两个密码锁都设有四个数位，每个数
位的数字都可以是 1，2，3，4中的任一个.现将左边密码锁的四个数字设成两个相同，另两个也相同；右
边密码锁的四个数字设成互不相同.这样的密码设置的方法有（ ）种情况.
A. 288 B. 864 C. 1436 D. 1728
【答案】B
【解析】
【分析】
分别算出左边密码锁和右边密码锁的设置方式，再相乘即可得到.
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