四川省宜宾市叙州区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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叙州区一中 2023 年秋期高二期末考试数学试题
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， 且 ，则 的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
3. 若抛物线 的准线经过椭圆 的右焦点，则 m的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
4. 三棱柱 中， 为棱 的中点，若 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 若某群体中的成员会用现金支付的概率为 0.60，会用非现金支付的概率为 0.55，则用现金支付也用非现
金支付的概率为（ ）
A. 0.10 B. 0.15 C. 0.40 D. 0.45
6. 已知直线 ，直线 ，设 ，则 是
的
（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
7. 在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. 3 B. C. 9 D.
8. 直线 与曲线 只有一个公共点，则实数 范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面向上”，事件 “第二枚硬币反面向上”，下列
结论中正确的是（ ）
A. 与 互
为
对立事件 B. 与 为相互独立事件
C. 与 相等 D.
10. 数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列 是递增数列 B.
C. 当 时， D. 当 或 5时， 取得最大值
11. 已知圆 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点
在
圆内
B. 圆 关于 对称
C. 直线 与圆 相切
D. 若圆 与圆 恰有三条公切线，则
12. 在长方体 中， ， ， 、 、 分别是 、 、
上的动点，下列结论正确的是（ ）
A. 对于任意给定的点 ，存在点 使得
B. 对于任意给定的点 ，存在点 使得
C. 当 时，
D. 当 时， 平面
第II 卷 非选择题（90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 数据 12，14，15，17，19，24，27，30 的第 70 百分位数是______.
14. 袋子中有四个小球，分别写有“中 华 民 族､ ､ ､ ”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个
字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生 0到3之间取整数值
的随机数，分别用 代表“中 华 民 族､ ､ ､ ”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，
经随机模拟产生了以下 18 组随机数：
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________.
15. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若
，则 _____________．
16. 椭圆 的左，右焦点分别是 ， ，椭圆 上存在一点 ，满足
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