四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题 含解析

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叙州区二中 2023 年秋期高三期末考试
理科数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数的性质求出集合 ，再根据一元二次方程求出集合 ，最后根据并集的定义计算可
得.
【详解】解：由 ，即 ，解得 ，所以
，
由 ，即 ，解得 ，所以 ，
所以
.
故选：B
2. 已知复数 ，i为虚数单位，则 z的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算公式求复数 的代数形式，再求其共轭复数即可.
【详解】 ，
所以 z的共轭复数为 ，
故选：B.
3. 采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了
企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先
行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业 PMI 高于 时，反映制造业较上月扩张；低于 ，
则反映制造业较上月收缩．下图为我国 2021 年1月—2022 年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A. 2021 年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B. 2021 年第四季度各月制造业在逐月扩张
C. 2022 年1月至 4月制造业逐月收缩
D. 2022 年6月PMI 重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将各个月的制造业指数与 比较，即可得到答案.
【详解】对于 A项，由统计图可以得到，只有 9月份的制造业指数低于 ，故 A项错误；
对于 B项，由统计图可以得到，10 月份的制造业指数低于 ，故 B项错误；
对于 C项，由统计图可以得到，1、2月份的制造业指数高于 ，故 C项错误；
对于 D项，由统计图可以得到，从 4月份的制造业指数呈现上升趋势，且在 2022 年6月PMI 超过 ，
故D项正确.
故选：D.
4. 人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级 d(x)(单位：dB)与声音强度 (单位: )满足 d(x)＝
9lg .一般两人小声交谈时，声音的等级约为 54 dB，在有 50 人的课堂上讲课时，老师声音的等级
约为 63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ）
A. 1 倍B. 10 倍
C. 100 倍D. 1 000 倍
【答案】B
【解析】
【分析】利用对数运算即可求解.
【详解】设老师上课时声音强度，一般两人小声交谈时声音强度分别为 ，
根据题意得 ＝ ，解得 ， ，解得 ，所以
因此，老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的 10 倍.
故选: B.
5. 已知直线 的方程为 ， ，则直线 的倾斜角范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
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