四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1.9MB 24 页 3知币
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叙州区二中 2023 年秋期高二期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
【详解】
故选 ：C
2. 已知 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量共线列出关于 的方程，由此求解出结果.
【详解】因为 ，所以 ， ，
解得 ，
故选：A.
3. 设 ,若直线 与直线 平行,则 的值为
A. B. C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【
分析】由 a（a+1）﹣2=0，解得 a．经过验证即可得出．
【详解】由 a（a+1）﹣2=0，解得 a= 2﹣或1．
经过验证：a= 2﹣时两条直线重合，舍去．
a=1∴．
故选 B．
【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4. 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制出如图所示
的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是
40，则成绩在 80-100 分的学生人数是
A. 15 B. 18 C. 20 D. 25
【答案】A
【解析】
【详解】第二组的频率是 ，所有参赛的学生人数为 ，那么 80-100 分的频率是
，所以人数为 ，选故 A.
5. 已知 ， ， ， 四个开关控制着 1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关 则 1，4号灯就会亮，只要
打开开关 则 2，3号灯就会亮，只要打开开关 则 3，4号灯就会亮，只要打开开关 则 2，4号灯就会亮.
开始时， ， ， ， 四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开 ， ， ， 这四个开关中
的两个不同的开关，则其中 2号灯灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据古典概型以及对立事件的概率关系列式计算可得解.
【详解】由题意，随意打开 A，B，C，D这四个开关中的两个不同的开关，共有
种，
其中只有打开 开关时 2号灯不会亮，其余情况 2号灯均会亮，
所以 2号灯灯亮的概率为 .
故选：D.
6. 已知等差数列 满足 ，则 中一定为 0 的项是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列通项公式即可得到结果.
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