四川省宜宾市叙州区第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题 Word版含解析

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叙州区二中高 2023 级高一上期期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再按交集的定义求 即可.
【详解】由题意： ，所以 .
故选：A
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题
的
否定为存在量词命题易求.
【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：
命题“，”的否定是 ， .
故选：D
3. 已知 ，下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】举反例排除 ACD，利用作差法判断 B.
【详解】因为 ，则 ，
对于 A，取 ，则 ，故 A错误；
对于 B， ，则 ，故 B正确；
对于 C，取 ，则 ，故 C错误；
对于 D，当 时， ，故 D错误.
故选：B.
4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用抽象函数的定义域求解即可.
【详解】因为函数 的定义域为 ，即 ，所以 ，
所以函数 的定义域为 ，
由 ，得 ，所以函数 的定义域为 .
故选：B.
5. 已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的单调性可得出关于实数 的不等式，解之即可.
【详解】函数 的图象是开口向上的抛物线，其对称轴是直线 ，
由函数 在 上单调递减可得 ，解得 ，
故选：D．
6. Peukert 于 年提出蓄电池的容量 （单位： ），放电时间 （单位： ）与放电电流 （单位：
）之间关系的经验公式： ，其中 为 Peukert 常数．为测算某蓄电池的 Peukert 常数 ，在电池
容量不变的条件下，当放电电流 时，放电时间 ；当放电电流 时，放电时间
．若计算时取 ，则该蓄电池的 Peukert 常数 大约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得出 ，两个等式相除可得出 ，利用指数式与对数式的互化可求
得 的值.
【详解】由已知可得 ，上述两个等式相除可得 ，
所以， .
故选：C.
7. 关于 的方程 有两个正的实数根，则实数 的取值范围是（ ）.
A. B.
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