四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含解析

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兴文二中 2023 年秋期高二期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的准线方程是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】算出 ，借助准线定义即可得.
【详解】 ，即 ，有 ，故 ，则准线方程为 .
故选：B.
2. 若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，进而求出倾斜角.
【详解】由直线经过 两点，可得直线的斜率为 ，
设直线的倾斜角为 ，有 ，又 ，所以 .
故选：C.
3. 在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件 ：向上的点数为奇数；事件 ：向上的点数是 6，则事件
与事件 （ ）
A. 既互斥又对立 B. 互斥但不对立 C. 对立但不互斥 D. 既不互斥也不对立
【答案】B
【解析】
【分析】根据互斥事件以及对立事件的概念，判断事件 M，N的关系，即得答案.
【详解】由题意知事件 ：向上的点数为奇数；事件 ：向上的点数是 6，
则事件 与事件 不会同时发生，故二者互斥，
当M不发生时，N也不一定发生，因为可能是投掷出向上的点数为 2或4，
故二者不对立，
故选：B
4. 已知直线 ，若 ，则实数 （ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或3 D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线平行公式求出参数 m的值，验证是否重合.
【详解】因为 ，所以 ，
解得： 或 ，
当 时， ， ，两直线平行，满足题意，
当 时， ， ，两直线重合，舍，
所以 .
故选：A.
5. 若方程 表示一个圆，则 m可取的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】将题设中的一般式方程经配方化成标准方程，依题须使右式大于零，求得 的范围，对选项进行
判断即可.
【详解】由方程 分别对 进行配方得： ，
依题意它表示一个圆，须使 ，解得： 或 ，在选项中只有 D项满足.
故选：D.
6. 在棱长为 2的正方体 中， （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量数量积定义计算即可.
【详解】
在棱长为 2的正方体 中,
易知 ，
因为 ， 与 的夹角为 ，
所以 与 的夹角为 ，
.
故选：D
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