四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-15 4 4 968.64KB 20 页 3知币
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高一数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解二次不等式化简集合 A，再利用集合的并集运算即可得解.
【详解】因为 ，
又 ，所以 .
故选：D.
2. 函数 的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】利用余弦函数的值域算出结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以最小值为 ，
故选：B
3. 已知
是
偶函数，当 时， ，则 （ ）
A. B. C. 7 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】函数为偶函数，有 ，代入解析式求解即可.
【详解】 是偶函数，当 时， ，
则.
故选：B
4. 若角 的终边经过点 ，则 的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知得出 为第二象限角，求出满足条件的一个 的值，即可得出答案.
【详解】由点 位于第二象限可得，角 为第二象限角.
又 ，
则当 时，有 .
所以，与 终边相同的角的集合为 .
因为 满足， 不满足， 不满足， 不满足.
故选：A.
5. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦函数的性质可得 ，结合充分条件和必要条件的定义判断即可、。
【详解】正弦函数在 上单调递增， ，则 ，
所以 时不能得到 ，而 时一定有 ，
“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：C
6. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数的性质，对数函数的运算，即可判断选项.
【详解】 ，即 ，
，所以 ，
，即 ，
，所以 ，
综上可知， .
故选：C
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