四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题 含解析

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射洪中学高 2022 级高二（上）第三次学月质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第I卷选择题
一、本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.
1. 已知 ，则 在复平面上对应的点所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的四则运算及几何意义即可得解.
【详解】因为 ，
所以它在复平面上对应的点为 ，该点位于第四象限.
故选：D.
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将抛物线 的方程化为标准方程，即可得出该抛物线的准线方程.
【详解】由题意知抛物线 C的标准方程为 ，所以其准线方程为 ．
故选：C．
3. 已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将直线 化为 ，然后根据两条平行直线之间的距离公式，计算即可
得出答案.
【详解】将直线 化为 ，
所以，这两条平行直线之间的距离 .
故选：C.
4. 在不超过 10 的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于 10 的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】写出所有事件情况，得到满足题意的情况数，利用古典概型即可得到答案.
【详解】不超过 10 的正偶数有 ，
随机选取两个不同的数有 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；共 10 种，
和等于 10 的有 10，共 2种，所以和等于 10 的概率 ．
故选：A．
5. 已知等差数列 ，其前 项和为 ，则 （ ）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合等差数列的性质，求得 ，再由 ，即可求解.
【详解】因为数列 为等差数列，且 ，
由等差数列的性质，可得 ，所以 ，
又由 .
故选：B.
6. 椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B，右焦点为 F，若直线 与以 A为圆心半径为
的圆相切，则椭圆离心率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线 的方程，依题意，直线与圆相切即用点到直线的距离等于半径列等式即可求解.
【详解】依题意， ，所以直线 的方程为： ，
又直线 与以 A为圆心半径为 的圆相切，故 ，
化简得 ，即 或 ，又椭圆的离心率 ，所以 ，
故选：B.
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