四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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射洪中学高 2022 级高二（上）第三次学月质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第I卷选择题
一、本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.
1. 已知 ，则 在复平面上对应的点所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 在不超过 10 的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于 10 的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列 ，其前 项和为 ，则 （ ）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 64
6. 椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B，右焦点为 F，若直线 与以 A为圆心半径为
的圆相切，则椭圆离心率等于（ ）
A. B. C. D.
7. 3D 打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材
料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为 3D 打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离
心率为 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧
表面计算）的上底直径为 ，下底直径为 ，喉部（中间最细处）的直径为 ，则该塔筒
的高为（ ）
A. B. C. D.
8. 直线 过圆 的圆心，且与圆相交于 两点， 为双曲线 右支上一个
动点，则 的最小值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 0
二、本大题 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选
项符合要求，全选对得 5分，选对但不全得 3分，有错或不选得 0分.
9. 设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
① 若 ， ，则 ②若 ， ，那么
③ 若 ， ， ，则 ④若 ， ，则
A. ②④ B. ①② C. ②③ D. ③④
10. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. 若 ，则 D. 若 ，则 ，
11. 记 为等差数列 的前 项和.若 ，则以下结论一定正确的是（ ）
A. B. 的最大值为
C. D.
12. 己知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，圆 ，点 P在椭
圆C上，点 Q在圆 M上，则下列说法正确的有（ ）
A. 若椭圆 C和圆 M没有交点，则椭圆 C的离心率的取值范围是
B. 若 ，则 的最大值为 4
C. 若存
在
点P使得 ，则
D. 若存在点 Q使得 ，则
第II 卷非选择题
三、填空题（每题 5分，共 20 分）
13. 若抛物线 上的点 到其焦点 的距离为 3，则 __________.
14. 在正项等比数列 中， 是方程 的两根，则 ____________
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