吉林省辽源市田家炳高中友好学校七十六届期末联考2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 含解析
友好学校第七十六届期末联考
高三数学
说明:本试卷共 22 题,共 4页.考试时间为 120 分钟,满分 150 分.
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码粘贴到条形码区域内.
2选择题必须用 2B 铅笔填涂﹔非选择题必须用 0.5mm 黑色中性笔书写,字体工整,笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草
纸、试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求.
1. 设集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 若复数 为纯虚数,则实数 m的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
3. 设函数 在 处的切线与直线 平行,则 ( )
A. B. 2 C. D. 1
4. 2023 年7月28 日、第 31 届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一
景东安阁,阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素,严谨地按照唐
式高阁的建筑形制设计建造,已成为成都市文化新地标,面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在
探测东安阁高度的实践活动中,选取与阁底 A在同一水平面的 B,C两处作为观测点,测得 ,
, ,在 C处测得阁顶 的仰角为 45°,则他们测得东安阁的高度 为(精确
到 ,参考数据: , )( )
A. B. C. D.
5. 已知等差数列 的前 项和为 .若 , ,则 ( )
A. B. C. D.
6. 已知点 是抛物线 的焦点,点 ,且点 为抛物线 上任意一点,则
的最小值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 已知定义在 上的函数 , , , ,则
a,b,c的大小关系为( )
A. B.
C. D.
8. 已知三棱锥 的顶点都在球的球面上, 平面 ,若球的体
积为 ,则该三棱锥的体积的最大值是( )
A. B. 5 C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列命题中是真命题的是( )
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. 命题“,”
的
否定是“: , ”
C. 把的图像向左平移个单位长度,得到的图像的解析式为
D.
10. 如图是函数 的导函数的图象,对于下列四个判断,其中正确的是( )
A. 在 上
是
增函数
B. 在 上是减函数
C. 当时, 取得极小值
D. 当时, 取得极大值
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,抛物线 的焦点与双曲线C的
一个焦点重合,点 P是这两条曲线的一个公共点,则下列说法正确的是( )
A. B.
的
周长为16
C. 的面积为D.
12. 如图,正方体 的棱长为 ,E是棱上的动点(不包含端点),则下列说法正确
的是( )
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2025-01-25 109
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