吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三下学期开学考试 数学 含解析

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高三期初考 数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3 已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. 2C. D. 4
4. 已知椭圆 的上焦点为 ，则 （ ）
A. B. 5C. D. 7
5. 设函数 且 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 第19 届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神， 5名大学生将前往 3个场馆
开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆 时，场馆 仅有 2名志愿者的概率为
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正方形 的边长为 1，将正方形 绕着边 旋转至 分别为线段 上的动点，且
，若 ，则 的最小值为（ ）
.
A B. C. D.
8. 已知双曲线 的离心率为 2，左 右顶点分别为､，右焦点为 ， 是 上位于
第一象限的两点， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 5分，少选得 2分，错选 0分）
9. 下列等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. 的最大值为 D. 的最小值为 8
11．已知双曲线 的渐近线方程为 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B． 的离心率为
C．曲线 经过 的一个顶点 D． 与 有相同的渐近线
12．已知数列 ，下列结论正确的有（ ）
.
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