吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试 数学 含解析

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高二数学期末
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 在一组样本数据 、 、 、 、 、 、 、 不全相等）的散点图中，
若所有的样本点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为（ ）
A. B. C. D.
2. 某学生要从 5门选修课中选择 1门，从 4个课外活动中选择 2个，则不同的选择种数为（ ）
A. 11 B. 10 C. 20 D. 30
3. 设 ，随机变量 的分布列为：
589
则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 的展开式的二项式系数之和为 256，则其展开式中第 4项的系数为（ ）
A. B.
C. D.
5. （ ）
A. 120 B. 119 C. 110 D. 109
6. 三棱柱 中，所有棱长都相等， ，则异面直线 与
所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选
择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要
求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节
为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该
天课表有（ ）.
A. 444 种B. 1776 种C. 1440 种D. 1560 种
8. 用1，2，3，4，5，6写出没有重复数字的六位数中，满足相邻的数字奇偶性不同的数有（ ）个
A. 18 B. 36 C. 72 D. 86
二、多项选择题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 已知双曲线 C的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线 C的实轴长为 6
B. 双曲线 C
的
渐近线方程为
C. 双曲线 C的焦点到渐近线的距离为 4
D. 双曲线 C上的点到焦点距离的最小值为 8
10. 在正方体 中， ， 分别为 ， 中点，则（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 与平面 成角正弦值为
D. 平面 与平面 成角余弦值为
11. “杨辉三角”是中国数学史上
的
一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结
合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（ ）
A.
B. 第20 行中，第 11 个数最大
C. 记第 行的第 个数为 ，则
D. 第34 行中，第 15 个数与第 16 个数的比为
12. 已知椭圆 ，双曲线 （ ， ），椭圆 与双曲
线 有共同
的
焦点，离心率分别为 ， ，椭圆 与双曲线 在第一象限的交点为 且 ，
则（ ）
A. 若 ，则
B. 的最小值为
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