吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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吉林省普通高中 G6 教考联盟 2023-2024 学年上学期期末考试
高二年级数学
本试卷共 5页.考试结束后，将答题卡交回．
注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考
生信息条形码粘贴区．
2．答题时请按要求用笔．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草
稿纸、试卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 数列 ， ， ， ， 的一个通项公式为 （ ）
A. B. C. D.
2. 直线 l
的
一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则（ ）
A. B.
C. 或D. 与 的位置关系不能判断
3. 已知圆 过点 作圆的切线，则该切线的一般式方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为 10 米，拱形最高点与水面的
距离为 6米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯，则竖直悬挂的闪光灯到
水面的距离为（ ）（结果精确到 0.01）
A. 4.96 B. 5.06 C. 4.26 D. 3.68
5. 函数 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设直线 l的方程为 ，则直线 l的倾斜角 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知公差 的等差数列 前 项和为 ，满足 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. 是 中的最大值 D. 是 中的最小值
8. 已知双曲线 ： ， 和 分别为实轴的右端点和虚轴的上端点，过右焦点
的直线 交 的右支于 ， 两点.若存在直线 使得点 为 的重心，则 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 是公比为
的
等比数列，且 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D. 1
10. 已知圆 ： ，直线 ： （ ），则（ ）
A. 直线 l恒过定点
B. 当 时，圆 上恰有三个点到直线 的距离等于 1
C. 直线 与圆 有两个交点
D. 圆 与圆 恰有三条公切线
11. 已知数列 满足 ， ，数列 满足 ．记数列 的前 项
和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 数列 是等差数列
C. D.
12. 已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ， ，点 是椭圆 C上异于左、右顶点的一
点，则下列说法正确的是（ ）
A. 的周长为 B. 的面积的最大值为 2
C. 若 ，则 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若直线 是圆 的一条对称轴，则 _________．
14. 已知函数 ，则 的导数_______.
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