《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》7.2 离散型随机变量及分布列（精讲）（原卷版）

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7.2 离散型随机变量及分布列（精讲）
思维导图
常见考法
1
考法一 随机变量及离散型随机变量
【例 1】（1）（2020·河北沧州市一中高二月考）下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A．一射击手射击一次命中的环数
B．标准状态下，水沸腾时的温度
C．抛掷两颗骰子，所得点数之和
D．某电话总机在时间区间（0，
T
）内收到的呼叫次数
（2）．（2020·全国高一课时练习）下列随机变量中不是离散型随机变量的是（ ）
A．掷 5 次硬币正面向上的次数
M
B．从标有数字 1 至 4 的 4 个小球中任取 2 个小球，这 2 个小球上所标的数字之和
Y
C．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间
T
D．将一个骰子掷 3 次，3 次出现的点数之和
X
【一隅三反】
1．（2021·南昌县莲塘）先后抛掷一枚质地均匀的骰子 5 次,那么不能作为随机变量的是 (
)
A．出现 7 点的次数 B．出现偶数点的次数
C．出现 2 点的次数 D．出现的点数大于 2 小于 6 的次数
2．（2020·河北沧州市一中高二月考）抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出
的点数的差为
ξ
,则“
ξ>
4”表示试验的结果为 (
　　
)
A．第一枚为 5 点,第二枚为 1 点
B．第一枚大于 4 点,第二枚也大于 4 点
C．第一枚为 6 点,第二枚为 1 点
D．第一枚为 4 点,第二枚为 1 点
3．（2020·全国高二课时练习）甲、乙两人下象棋，赢了得 分，平局得 分，输了得 分，共下三局.用
表示甲的得分，则 表示（ ）
A．甲赢三局
B．甲赢一局
C．甲、乙平局三次
2
D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
4．（2020·湖北武汉市·高二期中）袋中有 3 个白球、5 个黑球，从中任取 2 个，可以作为离散型随机变
量的是（ ）
A．至少取到 1 个白球 B．至多取到 1 个白球
C．取到白球的个数 D．取到的球的个数
5（2020·全国高二）下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________（填序号）．
① 某宾馆每天入住的旅客数量是 ；
② 某水文站观测到一天中珠江的水位 ；
③ 西部影视城一日接待游客的数量 ；
④ 阅海大桥一天经过的车辆数是 .
考法二 分布列
【例 2-1】（2020·吉林油田第十一中学）若随机变量
X
的分布列如下所示
X
－1 0 1 2
P
0.2
a b
0.3
且
E
(
X
)＝0.8，则
a
、
b
的值分别是（ ）
A．0.4，0.1 B．0.1，0.4
C．0.3，0.2 D．0.2，0.3
【例 2-2】．（2020·全国高二课时练习）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾
客，按200 元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
消费次
第
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 次
收费比
率
1 0.95 0.90 0.85 0.80
若该公司注册的会员中没有消费超过 5 次的，从注册的会员中，随机抽取了 100 位进行统计，得到统
计数据如下：
3
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