《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》第七章 章末测试（解析版）

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第七章 章末测试
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题 5 分，8 题共 40 分）
1．（2021·吉林长春市）长春气象台统计，7 月 15 日净月区下雨的概率为 ，刮风的概率为 ，既刮
风又下雨的概率为 ，设事件 为下雨，事件 为刮风，那么 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，可知 ，
利用条件概率的计算公式，可得 ，故选 B.
2．（2020·全国高二单元测试）现在有 张奖券， 张 元的， 张 元的，某人从中随机无放回地抽取
张奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】当取三张都是两元的得奖金额是 元；当取两张两元一张五元得奖金额是 元；
当取一张两元两张五元得奖金额是 元.故得奖金额为 ,对应的概率分别是
,故其数学期望是 ,应选 B.
1
3．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中）一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 1 个、黑球 2 个，
现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ；当无放回依次取出两个小
球时，记取出的红球数为 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】 可能的取值为 ； 可能的取值为 ，
， ， ，
故 ， .
， ，
故 ， ,
故 ， .故选 B.
4．（2021·浙江绍兴市）设 ，若随机变量 的分布列如下：
0 2
P a
则下列方差值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2
【解析】由题意 ， ，
， ，
，
．
， ， ．
其中 最大．
故选：C．
5．（2020·全国高二课时练习）已知离散型随机变量 的概率分布如下，则其数学期望 （ ）
135
0.5 0.2
A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4
【答案】D
【解析】∵分布列中所有的概率之和等于 1，
，∴随机变量 的数学期望 .
故选：
D
.
6．（2020·广东云浮市·高二期末）某小区有 1000 户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正
态分布 ，则用电量在 210 度以上的居民户数约为（ ）
（参考数据：若随机变量服从正态分布 ，则 ，
3
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