《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》第八章 章末测试（原卷版）

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第八章 章末测试
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题 5 分，8 题共 40 分）
1．（2021·应城市第一高级中学高二期末）已知
x
与
y
之间的一组数据如下表：
x
3 4 5 6
y
30 40 60 50
若
y
与
x
线性相关，根据上表求得
y
与
x
的线性回归方程， 中的 为 8，据此模型预报 时
y
的值为（ ）
A．70 B．63 C．65 D．66
2．（2021·黄石市有色第一中学高二期末）下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．回归直线一定过样本中心
B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适
C．甲、乙两个模型的 分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好
D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
3．（2021·云南高二期末）某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热
饮杯数 与当天气温 的回归方程 .下列选项正确的是（ ）
A． 与 线性正相关 B． 与 线性负相关
C． 随 增大而增大 D． 随 减小而减小
4．（2021·安徽阜阳市）如图，根据已知的散点图，得到
y
关于
x
的线性回归方程为 ，则
（ ）
1
A．1.5 B．1.8 C．2 D．1.6
5．（2020·全国高二课时练习）两个变量 与 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型来拟合 与
之间的关系，它们的相关系数 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
模型 1 2 3 4
0.98 0.80 0.50 0.25
A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4
6．（2020·全国高二课时练习）2019 年 10 月 18 日至 27 日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中
国代表团共获得 133 金 64 银 42 铜，共 239 枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人
员随机抽取了 500 名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示，现有如下说法：①在参与调查的 500 名
运动员中任取 1 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；②在犯错误的概率不超过 1%的前
提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有 99.9%的把握认为“是否对主办方
表示满意与运动员的性别有关”．
男性运动员 女性运动员
对主办方表示满意 200 220
对主办方表示不满意 50 30
则正确说法的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2020·河南新乡市·高三一模（文）） 年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价
2
“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区 年 月至 年 月间，当
月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码分别对应 年 月
年 月）
根据散点图选择 和 两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别
为 和 ，并得到以下一些统计量的值：
注： 是样本数据中 的平均数， 是样本数据中 的平均数，则下列说法不一定成立的是（ ）
A．当月在售二手房均价与月份代码 呈正相关关系
B．根据 可以预测 年 月在售二手房均价约为 万元/平方米
C．曲线 与 的图形经过点
D． 回归曲线的拟合效果好于 的拟合效果
8．（2020·全国）某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者，对其身高和臂展进行测量
（单位：厘米），下左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图，
并求得其回归方程为 ，以下结论中正确的为（ ）
3
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