《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》第八章 章末测试（解析版）

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第八章 章末测试
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题 5 分，8 题共 40 分）
1．（2021·应城市第一高级中学高二期末）已知
x
与
y
之间的一组数据如下表：
x
3 4 5 6
y
30 40 60 50
若
y
与
x
线性相关，根据上表求得
y
与
x
的线性回归方程， 中的 为 8，据此模型预报 时
y
的值为（ ）
A．70 B．63 C．65 D．66
【答案】C
【解析】由表中数据可知： ，
所以 ，所以 ，
令 ， ，
故选：C
2．（2021·黄石市有色第一中学高二期末）下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．回归直线一定过样本中心
B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适
C．甲、乙两个模型的 分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好
D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
【答案】C
【解析】对于 A 选项，回归直线一定过样本中心 ，A 选项正确；
对于 B 选项，残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，B 选项正确；
对于 C 选项，甲、乙两个模型的 分别约为 和 ，则模型甲的拟合效果更好，C 选项错误；
对于 D 选项，两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，D 选项正确.
1
故选：C.
3．（2021·云南高二期末）某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热
饮杯数 与当天气温 的回归方程 .下列选项正确的是（ ）
A． 与 线性正相关 B． 与 线性负相关
C． 随 增大而增大 D． 随 减小而减小
【答案】B
【解析】由回归方程 ，可得： 与 线性负相关，且 随 增大而减小.
故选：B
4．（2021·安徽阜阳市）如图，根据已知的散点图，得到
y
关于
x
的线性回归方程为 ，则
（ ）
A．1.5 B．1.8 C．2 D．1.6
【答案】D
【解析】因为 ，所以 ，解得 ．故选：
D.
5．（2020·全国高二课时练习）两个变量 与 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型来拟合 与
之间的关系，它们的相关系数 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
模型 1 2 3 4
2
0.98 0.80 0.50 0.25
A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4
【答案】A
【解析】两个变量 与 的回归模型中，它们的相关系数 越接近于 1，这个模型的拟合效果越好，在所
给的四个相关系数中 0.98 的绝对值最接近 1，所以拟合效果最好的模型是模型 1.
故选：A．
6．（2020·全国高二课时练习）2019 年 10 月 18 日至 27 日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中
国代表团共获得 133 金 64 银 42 铜，共 239 枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人
员随机抽取了 500 名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示，现有如下说法：①在参与调查的 500 名
运动员中任取 1 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；②在犯错误的概率不超过 1%的前
提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有 99.9%的把握认为“是否对主办方
表示满意与运动员的性别有关”．
男性运动员 女性运动员
对主办方表示满意 200 220
对主办方表示不满意 50 30
则正确说法的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】任取 1 名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ，故①错误；
，故②错误，③正确．
故选：B．
7．（2020·河南新乡市·高三一模（文）） 年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价
“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区 年 月至 年 月间，当
3
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